Niveau : Quatrième
Chapitres : Proportionnalité, Volumes, Grandeurs quotient, Agrandissement/Réduction
Inédit, publié le 02/05/2020
Sophie Piollet, Thomas Di Piazza et Thibaut Cambefort : ces noms ne vous disent sans doute rien. Pourtant, il y a quelques années, le 18 mars 2014, ces trois étudiants (à l’époque !) du DUT de génie biologique de l’université de Périgueux, en Dordogne, battaient un record peu commun : celui du spaghetti le plus long du monde : 1 km. On imagine qu’avec un tel record, les trois étudiants ont fait ensuite une énorme pasta-party pour fêter l’événement !
On peut encore lire dans les journaux de l’époque(1), que pour cet exploit (malheureusement non homologué !), les étudiants avaient mélangé 15 kg de semoule de blé et 5 litres d’eau (donc 20 kilos de matière première) et que les pâtes qui ont été produites ce jour-là étaient de 2 mm de diamètre. On admet pour ce problème que le spaghetti produit était de forme cylindrique régulière (comme un énorme tube plein, de rayon constant).
Imaginons que les étudiants ont effectivement fait profiter à tous de leur spaghetti gigantesque.
On considère que:
* la part moyenne consommée par 1 personne est de 125 g de pâtes (crues, avant cuisson).
* la longueur standard d’un spaghetti est de 22 cm.
1) Avec le spaghetti de 1 km, combien de parts moyennes ont pu être distribuées?
2) En imaginant que le spaghetti de 1 km a été découpé en spaghettis de longueur standard, combien de spaghettis chaque personne a-t-elle consommés ? (arrondir à l’unité près).
3) Quel était le volume total du spaghetti de 1 km ? Exprimer le résultat en mm3.
4) Quelle était sa masse volumique? Exprimer le résultat en g/cm3.
5) Joshua, un élève de 4ème, affirme que si les étudiants avaient décidé, avec la même quantité de farine et d’eau, de produire un spaghetti de 1 mm de diamètre au lieu de 2 mm, ils auraient fait un spaghetti de 2 km. Qu’en pensez-vous ? Justifiez votre réponse.
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