Niveaux : Quatrième (ou début de Troisième)
Chapitres : Proportionnalité (Distance/Vitesse/Temps), Équations
Inédit, publié le 22/04/2026
Devenu en deux ans la nouvelle coqueluche du rugby français – sans doute avec Antoine Dupont – Louis Bielle-Biarrey ne cesse d’étonner, match après match, par son impressionnante vitesse. Tant au sein de son équipe de club, l’Union Bordeaux Bègles, qu’au sein du XV de France, rien ne semble arrêter « la fusée LBB », qui dépasse en un rien de temps ses adversaires pour aller attraper le ballon et l’aplatir dans le camp adverse. Cela va être encore le cas ici…
On image que dans un match du XV de France, Louis Bielle-Biarrey (LBB), ballon en main, décide de faire une longue chandelle, c’est-à-dire de lancer au pied un long ballon en cloche vers l’avant du terrain, avec l’espoir de courir pour le rattraper avant tout le monde. Mais alors qu’il vient de donner son coup de pied et qu’il commence à courir, un des adversaires, situé 9 mètres devant lui, entame aussi sa course au même instant dans l’espoir de devancer le Français. On peut estimer que le ballon à attraper se situe environ 32 mètres devant LBB, soit 23 mètres devant l’adversaire (voir figure en Annexe). LBB étant une fusée, on estime qu’il court avec une vitesse moyenne de 10 m/s, alors que son adversaire ne court qu’avec une vitesse moyenne de 7 m/s.
Dans toutes les questions, on arrondira les résultats obtenus au dixième près.
1) a) Déterminer au bout de combien de temps écoulé, en secondes à partir du moment où leur course est entamée, on peut estimer que chaque joueur (LBB et son adversaire) peut attraper le ballon.
b) En déduire que LBB attrape le ballon en premier.
2) a) Au bout de combien de secondes après le début de la course des deux joueurs, LBB réussit-il à dépasser son adversaire ?
b) Quelle distance LBB a-t-il parcouru à ce moment-là ?
3) Au début de leur course, à quelle distance minimale, en mètres, devant LBB, l’adversaire aurait-il dû se situer pour espérer attraper le ballon devant le Français ?
4) On imagine qu’après avoir attrapé le ballon, LBB a encore 15 mètres à parcourir pour aplatir le ballon dans la zone d’essai adverse – et ainsi marquer des points.
a) A l’instant où LBB attrape le ballon, à combien de mètres devant l’adversaire se situe-t-il ?
b) En supposant que LBB continue sa course à la même vitesse (et de même pour son adversaire), à combien de mètres devant l’adversaire se situe-t-il au moment où il aplatit le ballon ?
Annexe
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