Problème 583 – Mutations et traits dans Steal a Brainrot

Niveaux : Cinquième (ou début de Quatrième)
Chapitres : Calcul littéral
Inédit, publié le 01/05/2026

Dans l’univers de Roblox, « Steal a Brainrot » est un jeu multijoueur qui a immédiatement fait des millions d’adeptes grâce à sa simplicité. En effet, quoi de plus simple (trop peut-être pour certains ?), que de chercher à acquérir le plus de personnages possibles, les « brainrots », qui vous génèrent de l’argent virtuel pour que vous puissiez acheter d’autres brainrots (ou voler ceux des autres…) ? Chacun ou chacune ne commence qu’avec quelques dollars virtuels ($), mais la richesse peut très vite venir – surtout si l’on sait utiliser les mutations ou les traits.

Les mutations n’ont pas seulement pour effet de modifier l’aspect d’un brainrot, mais elles permettent aussi de multiplier son revenu de base, c’est-à-dire l’argent qu’il procure au joueur ou à la joueuse qui le possède (exprimé en dollars par seconde, noté $/s). On a ainsi la formule :

En Annexe 1, on a indiqué quelques brainrots du jeu avec leur revenu de base, et en Annexe 2, on a indiqué quelques mutations possibles avec leur coefficient associé.

1) Calculer le nouveau revenu que procure chacun des 4 brainrots indiqués en Annexe si on lui applique la mutation « Lave ».

2) En appliquant une mutation, parmi les 4 présentes dans l’Annexe 2, au brainrot Espresso Signora, on obtient un nouveau revenu égal à 595 000 $/s. Quelle est la mutation qui a été appliquée ? Justifier la réponse.

3) Si une seule mutation à la fois peut être appliquée sur un brainrot, ce n’est pas le cas des « traits », qui sont des effets visuels qui peuvent s’ajouter et se cumuler. Le coefficient M de la mutation devient alors un coefficient M’, avec M’ = M + T, où T est la somme des valeurs associées à chaque trait.

a) Écrire en une seule expression littérale le nouveau revenu R d’un brainrot de revenu de base B sur lequel on a appliqué une mutation de coefficient M et deux traits de valeurs respectives t₁ et t₂ (l’expression de R doit contenir B, M, t₁ et t₂).

b) Appliquer cette expression pour calculer le nouveau revenu d’un Bananita Dolphinita sur lequel on a appliqué une mutation « Diamant » et deux traits : une fraise de valeur t₁ = 8 et un ballon vert de coefficient t₂ = 3,5⁽³⁾.

4) On applique sur le brainrot Pi Pi Watermelon une mutation « Arc-en-ciel » ainsi que n traits, tous de valeur 4.

a) Montrer que la différence R – B de revenu entre ce brainrot muté puis amélioré avec ces n traits et son revenu de base est égale à : 10 800 + 4 800 x n (en $/s)

b) Calculer cette différence pour n = 3.

c) Combien faut-il de traits de cette valeur pour que le revenu de ce brainrot soit égale à 50 fois son revenu de base ?

Annexe 1⁽¹⁾