Problème 061 – Le « casse » de Brice de Nice

Niveau : Quatrième
Chapitres : Proportionnalité/Echelles, Théorème de Pythagore, Trigonométrie
Inédit, publié le 20/10/2019

Dans un film sorti en 2005, Jean Dujardin, acteur désormais mondialement connu depuis son rôle dans « The Artist », est « Brice de Nice ». Dans ce film devenu absolument culte pour des générations de jeunes (le dernier volet « Brice 3 » étant sorti en 2016), Jean Dujardin joue le rôle d’un jeune adulte insouciant et superficiel qui ne vit que pour le surf et son film préféré, Point Break. Fils d’un milliardaire, il organise des soirées festives où son activité préférée est de participer à des joutes verbales où il faut « casser » son adversaire par des mots.

Le « casse de Brice » et le geste associé, d’une main droite partant de haut et descendant de manière diagonale jusqu’au niveau de la ceinture, sont devenus presque aussi célèbres que le personnage lui-même. 

Sur l’image 1 ci-dessous, on a utilisé des images du film pour analyser le geste du « casse ». Sur cette image doublée de Jean Dujardin faisant le geste (combinaison d’un début et d’une fin du geste), on voit la main partir d’un point D d’une hauteur h_D, puis descendre de manière rectiligne vers un point F au niveau de la ceinture à une hauteur h_F. La parallèle au sol passant par F et la droite verticale passant par D se coupent en un point A, le triangle AFD étant donc rectangle en A.

Dans ce problème, on arrondira tous les résultats au centième près.

1) a) Jean Dujardin mesure 1,82 m. On suppose qu’avec ses jambes légèrement écartées, il perd 5 cm et donc que sa hauteur quand il fait le « casse » est de 1,77 m. En utilisant l’image 1 ci-dessus avec des mesures directes sur l’image, déterminer les hauteurs réelles h_D et h_F.

b) En déduire la longueur AD.

2) De même, déterminer, en mesurant avec la même image, la longueur AF.

3) Calculer alors, sans mesurer, la longueur du « casse », c’est-à dire la longueur DF.

4) Calculer, sans mesurer, « l’angle du casse » AFD.