Problème 060 – De moins en moins de chiens en France

Niveau : Seconde (Programme 2019) / 1^ère Technologique
Chapitre : Taux d’évolution/Coefficient multiplicateur
Inédit, publié le 17/10/2019

Le nombre de chiens en France ne cesse, globalement, de diminuer. C’est assez paradoxal quand on sait que la cote d’amour des Français pour le « meilleur ami de l’homme » est en hausse ! Cependant nos modes de vie, moins sédentaires (plus de déplacements, notamment en vacances), ont d’une manière générale freiné l’envie des Français de faire l’acquisition de l’animal (alors qu’au contraire, la population des chats a augmenté).

Dans ce problème, nous étudions justement ce phénomène en analysant l’évolution exacte de la population canine en France depuis le début du siècle. Dans le Tableau 1 ci-dessous, on a regroupé des données sur le nombre de chiens en France, en millions, depuis l’année 2000.

Année	2000	2004	2008	2012	2014	2018
Population canine en France (en millions)	9	8,5	7,8	7,4	7,3	7,3

1) a) Calculer le coefficient multiplicateur de la population canine en France entre 2000 et 2004, puis entre 2004 et 2008.

b) En déduire le coefficient multiplicateur, puis le taux d’évolution de cette population entre 2000 et 2008.

2) Entre 2008 et 2012, la population canine a diminué de manière très régulière, avec une chute annuelle de 100 000 chiens par an. Jules (qui adore les chiens !), estime que le coefficient multiplicateur chaque année entre 2008 et 2012 est le même. Qu’en pensez-vous ?

3) Entre 2014 et 2016, on observe qu’il y a eu un petit sursaut, avec une petite hausse permettant de revenir en 2016 au niveau de 2012, donc 7,4 millions de chiens.

a) Déterminer la diminution, en %, du nombre de chiens entre 2012 et 2014.

b) Calculer alors, de deux manières différentes, le taux d’évolution entre 2014 et 2016.

4) Le taux d’évolution annuel t entre 2016 et 2017, et celui entre 2017 et 2018, a été le même. Déterminer t.