Sports

Problème 130 – D’un point à un autre d’une table de ping-pong

Niveau : Quatrième
Chapitres : Théorème de Pythagore
Inédit, publié le 16/06/2020

Il est inutile de présenter ce qu’est le ping-pong, ou tennis de table. Dans ce problème, nous allons uniquement nous concentrer sur les dimensions standard d’une table et nous interroger sur les distances qui séparent certains points situés aux différentes extrémités de la table. On rappelle qu’une table de ping-pong est de forme rectangulaire, qu’elle est située à une certaine hauteur du sol et qu’elle est parallèle au sol.

Sur la Figure 1 ci-dessous, on a représenté une table de ping-pong avec quelques unes des dimensions standard et plusieurs points-clés.

Figure 1 (*)

On précise d’après la figure que :
* [EF] et [E’F’] sont les poteaux verticaux du filet : les points E et E’ sont les coins bas du filet et les points F et F’ sont les coins hauts.
* Les points G et G’ sont les points des bords de la table qui touchent le filet (G est donc point d’intersection de (AB) et (EE’)). Les dépassements du filet de chaque côté de la table correspondent aux distances EG et E’G’.
* Le filet est parallèle aux largeurs (AD) et (BC) de la table.
* Le point H est le point situé au sol à la verticale du point A.

Dans les questions suivantes, on justifiera soigneusement les réponses et on arrondira les résultats au dixième de centimètre près. Les mesures directes sur la figure ne sont pas des réponses admises.

1) Calculer la distance qui sépare les 2 coins opposés de la table A et C.

2) Calculer la distance qui sépare le coin de table B au coin bas du filet E’, de l’autre côté de la table.

3) En déduire la distance qui sépare le coin de table B au coin haut du filet F’, de l’autre côté de la table.

4) Si on la mesure, on trouve que la distance HC est égale à 322,7 cm.
Déterminer la hauteur de la table, donnée par la distance AH.

5) En déduire la distance HB, puis HF’.
Indication : on pourra nommer et utiliser le point situé au sol à la verticale du point F’.

(*) Source : Wikipedia

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