Niveau : Quatrième
Chapitres : Grandeurs-quotient, Proportionnalité
Inédit, publié le 21/01/2023
A seulement 21 ans, Inoxtag fait partie de ces vidéastes et streamers français les plus suivis en France. Inoxtag n’avait pas encore 13 ans qu’il ouvrait, en janvier 2015, sa chaîne Youtube. C’est surtout en publiant des vidéos sur le jeu Fortnite, en duo avec Michou (la fameuse « Team Croûton »), que celui qui était encore ado a gagné en popularité, même si aujourd’hui les vidéos se sont beaucoup diversifiées. La croissance du nombre d’abonnés sur la chaîne est un véritable phénomène : 195 000 abonnés en octobre 2018 ; 1,67 million d’abonnés en février 2020 ; 4,05 millions d’abonnés en juin 2021… puis 5,9 millions d’abonnés en janvier 2023. Jusqu’à où va-t-il aller ?
Pour répondre à cette question, nous allons dans ce problème introduire une grandeur quotient : la vitesse moyenne de croissance du nombre d’abonnés. Celle-ci se calcule par la formule :
1) Quelle est l’unité de la vitesse de croissance moyenne du nombre d’abonnés ?
2) a) Calculer cette vitesse pour la chaîne d’Inoxtag, en arrondissant tous les résultats obtenus au millier près, pour les périodes entre :
– Le mois de la création de la chaîne et octobre 2018.
– Octobre 2018 et février 2020.
– Février 2020 et juin 2021.
– Juin 2021 et janvier 2023.
b) Sur quelle période la croissance a-t-elle été la plus rapide ?
3) On estime qu’entre février 2020 et juin 2021, la vitesse de croissance du nombre d’abonnés à la chaîne d’Inoxtag a été constante.
Estimer, en justifiant votre calcul, combien il y avait d’abonnés à la chaîne d’Inoxtag en Janvier 2021.
4) On observe également que la vitesse moyenne de croissance du nombre d’abonnés de la chaîne d’Inoxtag est aussi plutôt constante depuis juin 2021, bien qu’inférieure à la celle de la période précédente. Supposons pour cette question que la croissance continue au même rythme que dans les mois qui précèdent janvier 2023.
a) Calculer une estimation du nombre d’abonnés à la chaîne d’Inoxtag le mois du 10ème anniversaire de la chaîne.
b) Calculer une estimation du mois et de l’année où le nombre d’abonnés dépassera 10 millions.
(1) Source : https://fr.youtubers.me/inoxtag/youtuber-statistiques
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