Niveau : Cinquième (ou début de Quatrième)
Chapitres : Ratios
Inédit, publié le 29/01/2023
Dans la saga de livres (ou de BD) des « Filles au chocolat », Honey Tanberry est l’adolescente initialement insupportable qui devient le personnage central du tome 5, « Cœur Vanille ». Comme dans tous les livres de la série, on trouve en fin d’ouvrage les (soi-disant) recettes préférées du personnage en question. Pour ce problème, nous allons justement nous intéresser à celle du « Mug cake choco-vanille » de Honey.
Les ingrédients de la recette proposée dans le livre, ainsi que leurs quantités respectives, sont réécrites en Annexe (tels qu’ils sont écrits dans le livre). On rappelle, pour ce problème, qu’une cuillère à soupe contient le volume de trois cuillères à café, et qu’un œuf contient en volume l’équivalent de quatre cuillères à soupe.
On ignorera pour ce problème le volume négligeable apporté par le sucre glace.
1) Calculer, en équivalent de nombre de cuillères à café, le volume total de tous les ingrédients versés dans cette recette de mug cake (écrire le résultat sous une forme décimale).
2) Remplir, dans le Tableau 1, les ratios de volumes pour les couples ou triplets d’ingrédients de la recette indiqués (certaines valeurs étant déjà pré-remplies).
3) a) Déterminer, sous la forme d’un ratio, la proportion d’ingrédients liquides par rapport au volume total contenu dans la recette (NB : la levure est une poudre, l’œuf et l’arôme vanille sont sous forme liquide).
b) Écrire ce ratio sous une forme a : b, où a et b sont des nombres entiers positifs les plus petits possibles.
c) Calculer la valeur de ce ratio (arrondir au centième près).
4) Un jour, le petit-ami de Honey, Ash, prépare un mug cake selon la recette de Honey, mais oublie d’y inclure l’œuf.
a) Parmi tous les ratios calculés en 2), déterminer, dans le mug cake préparé par Ash, lequel ou lesquels vont changer en donnant leurs nouvelles valeurs.
b) Calculer alors la proportion de la question 3 pour le mug cake de Ash (arrondir au centième près).
Annexe
Recette du mug cake choco-vanille de Honey Tanberry
(Extrait du livre « Cœur Vanille »)
« Il te faut :
trois cuillères à soupe de chocolat en poudre • deux cuillères à soupe et demi de farine • deux cuillères à soupe et demi de sucre en poudre • un quart de cuillère à café de levure • un œuf • deux cuillères à soupe de lait • deux cuillères à soupe d’huile • une cuillère à soupe d’arôme de vanille • du sucre glace ».
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