Problème 355 – Score nutritionnel et Nutri-score

Niveau : Cinquième
Chapitres : Nombres relatifs, Statistiques
Inédit, publié le 08/01/2023

Désormais présente quasiment sur tous les emballages de produits alimentaires, que cela soit sur une boîte de céréales ou sur un emballage de yaourts, la grille du Nutri-score est immédiatement reconnaissable et donne une indication rapide de la qualité nutritionnelle d’un produit. L’échelle est très facile à comprendre, avec des produits classifiés de la lettre A (excellent) à la lettre E (très mauvais).

Moins connu, le score nutritionnel est celui qu’on calcule, à partir des informations dont on dispose sur un produit alimentaire, pour justement déterminer son Nutri-score. Ce score est un nombre de points entiers entre -15 et 40. La correspondance entre score nutritionnel et Nutri-score se fait selon le document visible en Annexe.

1) L’axe gradué ci-dessous permet de positionner les aliments selon leur score nutritionnel.
On y a indiqué la zone pour laquelle un aliment obtiendrait une classification C.

Colorier sur cet axe, similairement à la zone déjà indiquée, les zones pour lesquelles un aliment obtiendrait respectivement une classification A (colorier en vert foncé), B (vert clair), D (orange), et E (rouge).

2) Calculer la différence de points entre le pire score nutritionnel possible et le meilleur.

3) a) Calculer le nombre de scores nutritionnels qui permettent à un produit d’obtenir la classification E dans l’échelle du Nutri-score.
b) Même question pour la classification A.

4) Justifier que deux produits dont les scores nutritionnels sont opposés ne peuvent être tels que l’un soit classifié en A et l’autre classifié en E.

5) On considère un panier comportant une boîte de chacun des 6 produits suivants :

Cabillaud surgelé Findus
Poudre au chocolat Nesquik
Biscuits Prince
Nuggets Père Dodu
Céréales Chocapic
Fromage blanc Calin.

On admet ici que le score nutritionnel d’un aliment situé dans une catégorie est égal à un score situé environ au milieu des scores de la catégorie : – 8 pour A, 1 pour B, 7 pour C, 15 pour D et 30 pour E.

En utilisant le Document 1 ci-dessous, calculer un score nutritionnel moyen pour ce panier et attribuer lui une lettre dans la classification Nutri-score.

Document 1⁽¹⁾