Cinéma·Littérature

Problème 295 – Le quai 9 ¾

Niveau : Sixième
Chapitres : Fractions
Inédit, publié le 30/04/2022

Remarque: les fans d’Harry Potter plus âgés pourront explorer le problème sur le symbole des Reliques de la mort (3ème) ou celui sur le Quidditch (Terminale).

Tous ceux qui ont lu les livres ou/et vu les films avec Harry Potter savent bien sûr ce qu’est le quai 9 ¾  de la gare King’s Cross à Londres. Situé entre la 9ème et la 10ème voie (car on rappelle que dans l’écriture anglaise, 9 ¾ est égal à 9 + ¾), il est le lieu d’où part le Poudlard Express (Hogwarts Express en anglais), le fameux train qui amène les apprentis sorciers vers leur école. Encore faut-il pouvoir trouver le fameux mur magique d’entrée… et le traverser (pour les connaisseurs : c’est évidemment très difficile pour des Moldus. Pour ceux qui ne connaissent rien au monde d’Harry Potter, on pourra regarder la vidéo suivante : https://www.youtube.com/watch?v=efqRBPi1wTw).

1) On imagine que la distance entre les deux voies de train 9 et 10 est de 3 mètres. A quelle distance de chacune des deux voies devrait normalement se situer, s’il était correctement placé, le milieu du mur d’entrée magique du quai 9 ¾?

2) Justement, observons l’Image 1 ci-dessous issue du premier film « Harry Potter et l’école des sorciers ». Le mur visible en question est le mur d’entrée du quai 9 ¾. A la vue de l’image, pensez-vous que le numéro du quai est correct ? Si non, comment aurait-il dû être nommé, avec une écriture similaire ?

3) Lorsqu’il amène son fils Albus la première fois au quai, Harry Potter veut s’amuser en lui indiquant non pas le quai 9 ¾  mais en lui proposant diverses écritures du même numéro de quai.

Cocher lesquelles des écritures ci-dessous sont également possibles pour désigner le quai 9 ¾.

4) En Annexe, on a repris une carte officielle de la gare King’s Cross, à Londres. Quelle anomalie peut-on voir concernant le quai situé entre les voies de train 9 et 10 ?

5) Bien des années après Harry Potter, on imagine que le Ministère de la Magie a créé de nouveaux quais de train pour aller vers d’autres lieux emblématiques du monde des sorciers. 

A. Quai pour la baie d’Azkaban : 6 1/4

B. Quai pour Saint Oswald : 0 3/5

C. Quai pour le Terrier : 3 4/3

D. Quai pour la Forêt de Dean : 7/2

Les murs magiques de ces quais sont tous situés sur le segment [HP] visible sur la carte en Annexe, sachant qu’on considère que la position d’une voie « réelle » est située au milieu des rails (on remarque ainsi que la distance entre les voies 4 et 5 n’est pas la même que la distance entre les voies 7 et 8, puisque dans un cas il y a un quai, et pas dans l’autre). 

a) Positionner précisément les murs magiques ci-dessus sur le segment [HP] en Annexe (on pourra graduer intelligemment l’axe entre deux voies « réelles », et n’indiquer que les lettres A, B, C, D). 

b) Quelle curiosité peut-on détecter concernant l’accès pour l’un d’entre eux ? 

Annexe
Plan de la station King’s Cross

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