Gastronomie/Alimentation

Problème 135 – Les saucisses du barbecue

Niveau : Sixième/Cycle 3 (ou début de 5ème)
Chapitres : Fractions, Divisions, Proportionnalité
Inédit, publié le 07/07/2020
Recommandé pour une activité en groupes

Pour fêter la fin de l’année et le début de l’été, le club de badminton d’Enzo, un élève de 6ème,  décide d’organiser pour tous ses membres un barbecue avec des merguez, des chipolatas et des saucisses de Toulouse (même si l’année a été courte). Enzo est ravi car il adore le barbecue. Le club d’Enzo propose à ses 96 membres (composé à moitié d’enfants et d’adultes) une petite participation qui permet de couvrir uniquement le coût de la viande pour toutes les personnes présentes – le reste étant offert par le club. 

1) Afin de savoir combien chacun doit payer, le club doit d’abord savoir combien de membres vont être présents. Un sondage en ligne permet de recueillir les informations suivantes :

– Les ¾ des enfants membres viendront, tous avec un parent (bien sûr adulte !).
– La moitié des adultes membres viendront. Parmi ces membres qui viendront, le tiers d’entre eux seront accompagnés par une personne adulte supplémentaire.

Combien d’enfants et d’adultes seront présents au barbecue ?

2) Dans le tableau en Annexe 1, on indique le prix des saucisses au kilo, le poids d’une saucisse, et le nombre de saucisses dans un paquet. 

a) Calculer le prix de chacune des saucisses.
b) En déduire le prix du paquet de saucisses pour chaque type.

3) Le club estime que chaque enfant mangera en moyenne 1 chipolata et 1 saucisse de Toulouse. Un adulte, lui, consommera en moyenne 2 chipolatas, 1 merguez et 1 saucisse de Toulouse. De plus, pour éviter d’être trop juste (il pourrait y avoir des pertes, par exemple si des saucisses sont brûlées à la cuisson), le club veut au minimum 10 saucisses en plus de chaque sorte.

a) Calculer, pour chaque type de saucisse, le nombre de saucisses nécessaires.
b) En déduire, pour chaque type de saucisse, le nombre paquets que le club doit acheter.
Rappel : quand cela ne tombe pas juste, il n’est pas possible d’ouvrir un paquet pour prendre juste le nombre de saucisses nécessaires… Il faut acheter un paquet supplémentaire en entier.
c) Calculer alors le coût total dépensé pour la viande de ce barbecue.

4) Dans cette question, on arrondira tous les résultats au centime près.

Alban et Blandine, qui gèrent le budget du club, font chacun les calculs de leur côté pour déterminer la participation financière que chaque membre présent doit payer.

a) Alban affirme : « Je considère qu’un enfant mange la moitié de la part d’un adulte, donc un enfant compte pour une demi-personne et contribue à moitié par rapport à un adulte. Pour obtenir la participation financière d’un adulte, je divise le coût total de la viande pour ce barbecue par le nombre calculé de personnes. Je divise le résultat par 2 pour obtenir la participation financière d’un enfant.». Selon Alban, quelle serait la participation financière pour un adulte et celle pour un enfant ?

b) Blandine, elle, calcule autrement : «  Je fais la somme du coût des saucisses que chaque personne va manger et j’obtiens la participation financière de chacun». Selon Blandine, quelle serait la participation financière pour un adulte et celle pour un enfant?

c) Expliquer pourquoi Alban et Blandine ne trouvent pas le même résultat. Selon vous, quel est celui ou celle qui propose l’approche la plus juste? Justifier votre réponse.

Annexe 1

Type de saucissePoids de la saucissePrix au kgNombre de saucisses
dans un paquet
Merguez70 g7,00 €6
Chipolata55 g12,00 €6
Saucisse de Toulouse130 g13,00 €4

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