Problème 134 – Trop de vacances ou trop d’école ?

Niveau : Seconde (Programme 2019)
Chapitres : Statistiques
Inédit, publié le 01/07/2020

Alors que chaque début du mois de juillet, les vacances d’été débutent, on entend souvent dire qu’il y a trop de vacances en France. Mais que signifie « trop » ? Est-ce que cela signifierait également que les élèves Français travaillent moins que les autres ? Où à l’inverse peut-on penser que les élèves Français ont besoin de ces longues vacances car ils travaillent trop les jours de classe? Dans ce problème, nous allons utiliser les statistiques disponibles pour faire des comparaisons avec d’autres pays et ainsi tenter de construire une vision objective.

L’OCDE (Organisation de coopération et de développement économiques) publie chaque année un rapport, « Regards sur l’éducation », qui donne un état sur l’éducation de ses pays membres, dont la France. Le tableau en Annexe 1, extrait du rapport 2019⁽¹⁾ fournit deux types de données :

* Le nombre de jours de vacances par an et par pays dans les pays de l’Union Européenne faisant partie de l’OCDE (on appellera ces pays le groupe « UE OCDE 22 »).
* Le volume horaire total d’école obligatoire dans ces mêmes pays avant l’entrée au lycée (ou son équivalent dans les autres pays).

1) a) Calculer la médiane du nombre de jours de vacances par an d’un pays de l’UE OCDE 22.

b) Calculer le premier et troisième quartile de cette même série de données.

c) Dans quel quart des pays se situe la France en termes de nombres de jours de vacances ? Sur la base de ce résultat, diriez-vous qu’il y a beaucoup de vacances en France ?

2) a) Calculer la moyenne du volume horaire d’école obligatoire dans les pays de l’UE OCDE 22.
En déduire si les élèves Français avant leur entrée au lycée ont plus ou moins d’heures de cours par rapport à la moyenne des pays de l’UE OCDE 22.

b) Calculer l’écart-type du nombre d’heures d’école obligatoire dans les pays de l’UE OCDE 22.

c) La France est-elle proche ou loin de la moyenne calculée en 2a) ? Justifier votre réponse.

3) a) On admet qu’un nombre important de jours de vacances est lié à un nombre jours d’école réduit. Des deux questions précédentes, que peut-on conclure concernant la durée quotidienne à l’école d’un élève Français, avant le lycée, par rapport à d’autres pays ? Expliquer.

b) Il y a 9 années d’instruction obligatoire en France avant le lycée, pour une moyenne de 182 jours d’école par an. Comme on ne souhaite pas ajouter davantage de jours de vacances, déterminer de combien de minutes la France devrait augmenter ou réduire la durée quotidienne à l’école des élèves pour que la France soit dans la moyenne des pays de l’UE OCDE 22 pour le volume horaire d’instruction totale avant le lycée.
Indice : on fera attention au fait que modifier le volume horaire total de la France entraîne aussi une modification de la moyenne des pays de l’UE OCDE 22.

Annexe 1 ⁽¹⁾