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Problème 346 – Les niveaux de Candy Crush Saga

Niveau : Cinquième
Chapitres : Statistiques
Inédit, publié le 21/11/2022

Créé en 2012, Candy Crush Saga est devenu en quelques années l’un des jeux gratuits sur téléphone les plus populaires du monde. Ce jeu très addictif à niveaux où il faut faire des échanges de bonbons sur une grille pour faire des lignes, ne semble pas vouloir s’arrêter : les créateurs publient encore régulièrement des dizaines de niveaux par semaine pour les fans qui en redemandent. En Novembre 2022, on comptait 12 950 niveaux disponibles. Bon courage à ceux qui voudraient se lancer !

Les niveaux sont répartis en 5 catégories : Commande de bonbons, Gelée, Ingrédients, Modes Mixte et Rainbow Rapids. Ci-dessous dans le Tableau 1, on a indiqué pour chaque catégorie le nombre de niveaux ou la fréquence (en %, arrondi au centième près) du nombre de niveaux en Novembre 2022.

Tableau 1(*)

1) Compléter le Tableau 1 (les nombres de niveaux seront arrondis à l’entier près).

2) Représenter les données du Tableau 1 sous la forme d’un diagramme circulaire, qui donne le nombre de niveaux par catégorie en Novembre 2022.

3) Calculer la moyenne M du nombre de niveaux, dans une catégorie donnée, en Novembre 2022.

4) On suppose que dans les mois qui ont suivi Novembre 2022, les créateurs ont ajouté 500 niveaux, tout en conservant les fréquences calculées en 1). 
a) Combien de niveaux de la catégorie « Modes Mixtes » ont été ajoutés (arrondir à l’unité)? 
b) De combien de niveaux par catégorie la moyenne M a-t-elle augmenté ?

5) (Question difficile) Les réponses à la question 4) auraient-elles été différentes si, tout en conservant des fréquences constantes, le nombre total de niveaux en Novembre 2022 avait été différent de 12 950, et la moyenne M différente de celle calculée en 3) ? Justifier la réponse.

(*) Source : https://candycrush.fandom.com/wiki/Category:Just_released_content

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