Niveau : Sixième/Cycle 3
Chapitres : Proportionnalité, Conversions
Inédit, publié le 12/08/2022
Fromage suisse au lait de vache que l’on utilise abondamment dans nos plats préférés (quiches, pâtes, gratin…), le gruyère est souvent confondu à tort avec l’emmental, un autre fromage suisse. L’erreur la plus fréquente est de considérer que le gruyère est un fameux fromage à trous : or, c’est totalement faux, du moins dans la version authentique, le Gruyère AOP (il existe en effet un gruyère français à petits trous, mais qui n’a pas d’appellation d’origine contrôlée). Le gruyère suisse est ainsi un excellent fromage, du type « à pâte dure au lait cru », qui a donc, selon l’adage, plus de fromage car moins de trous… Et contrairement à ce qu’on croit encore, il ne se mange pas uniquement sous une forme râpée.
Dans ce problème, nous allons nous intéresser à ce qui permet de fabriquer ce délicieux fromage. A la Maison du Gruyère(1), dans la ville du même nom en Suisse, on peut lire les deux phrases suivantes :
Phrase 1 : « La vache mange 100 kg d’herbes et 85 litres d’eau par jour pour donner en moyenne 25 litres de lait quotidiennement »
Phrase 2 : « 400 litres de lait = 1 meule de 35 kg de gruyère» (la meule étant la forme cylindrique classique du gruyère – voire image ci-dessus).
Les résultats seront, si nécessaire, arrondis au centième près.
1) Combien faut-il de litres de lait pour fabriquer 1 kg de gruyère ?
2) Calculer le nombre de jours pour qu’une vache soit en mesure de fournir le lait nécessaire à la fabrication d’une meule de gruyère.
3) Exprimer en tonnes la masse d’herbes nécessaire à la fabrication d’une meule de gruyère.
4) Eric adore le gruyère rapé et en met 40 grammes à chaque fois qu’il mange des spaghettis.
Quel est, en cm3, le volume d’eau bu par une vache nécessaire pour fournir la portion de gruyère utilisée à chaque repas de spaghettis d’Eric?
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