Cinéma

Problème 311 – Les bols de bao de Po

Niveau : Sixième/Cycle 3 (réutilisable en introduction en Cycle 4)
Chapitres : Arithmétique
Inédit, publié le 23/06/2022

Dans le très célèbre dessin animé « Kung Fu Panda » sorti en 2008 (et les deux volets qui ont suivi), Po est le héros panda doté de capacités extraordinaires et insoupçonnées. Pour que celles-ci s’expriment, le maître Shifu a compris que le moteur du héros était avant tout la nourriture, et particulièrement les « bao », ces petits pains asiatiques à la vapeur souvent farcis (pour bien comprendre la situation, ou pour le plaisir, on pourra regarder l’extrait du film sur le lien suivant : https://www.youtube.com/watch?v=m_9DbcA2f90)

Nous allons pour ce problème imaginer Po, qui décide de cuisiner des bao pour un repas qui réunit son père, le maître Shifu, les 5 autres disciples du maître (Tigresse, Singe, Vipère, Grue et Mante) et bien sûr Po lui-même, soit un total de 8 personnes. 

1) Po estime que chaque personne va manger une portion de 8 bao, sauf son père qui mangera une demi-portion et lui-même qui mangera une double portion. Combien de bao Po cuisine-t-il?

2) Pour servir les bao, Po veut initialement les répartir sur 3, 4 ou 5 bols. 
a) Laquelle des trois possibilités permet à Po de répartir les bao de manière équitable entre les bols?
b) Combien y a-t-il alors de bao par bol dans ce cas ?
c) Combien y aurait-il de bao en trop dans chacune des deux autres possibilités ?

3) Malheureusement, en servant, Pao, toujours gourmand, mange un bao. Il cherche alors à répartir les bao restants de manière équitable sur plusieurs bols (au maximum 7). 
Est-il en mesure de le faire ? Justifier la réponse.

4) Pour ne pas paraître trop gourmand, Po décide finalement de montrer au repas qu’il mange le même nombre de bao que tous les autres, sachant qu’au dernier moment, le père de Po annonce qu’il ne peut prendre part au repas.

a) Combien, au minimum, Po doit-il manger de bao supplémentaires AVANT le repas pour que tous les bao restants soient répartis de manière égale entre toutes les personnes à table (y compris Po) ?

b) Avec l’absence de son père, à la fin du repas, Po aura-t-il au final mangé plus, moins, ou le même nombre de bao que ce qu’il avait prévu initialement ? (Question subsidiaire : Po aura-t-il faim ou aura-t-il trop mangé ?).

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