Problème 310 – Ce ticket de cinéma de plus en plus cher… ou pas…

Niveau : Première (Technologique ou Enseignement scientifique)
BTS (Comptabilité-Gestion)
Chapitres : Indice de prix, Taux d’évolution
Inédit, publié le 19/06/2021

Le prix du ticket de cinéma a connu, de manière perceptible, une hausse très sensible dans les dernières décennies. A l’heure où certaines salles parisiennes dernier cri proposent un ticket d’entrée à plus de 15 €, il semble qu’aller au cinéma devienne de plus en plus un luxe.

Mais cette hausse de prix est-elle une réalité ? En effet, selon le Centre National de la Cinématographie (CNC), en 2020, le prix moyen d’un ticket de cinéma en France n’était en fait que de 6,63 €⁽¹⁾, car il existe de très nombreuses façons d’obtenir des réductions ! De plus, quand on parle d’augmentation de prix, il est important de prendre en compte l’inflation. Ainsi, on rappelle que pour convertir le prix d’un ticket de cinéma d’une année A en un prix « actualisé » d’une année B, on doit appliquer la formule :

On a représenté en Annexe l’indice de référence des prix à la consommation en France depuis 1992, avec une base 100 en 2020⁽²⁾.

Dans les questions 1) et 2), parler « d’apparent » signifie que l’on ne prend pas en compte l’inflation.

1) En 2000, le prix du ticket de cinéma moyen était de 5,39 €. Quelle a été la hausse du prix apparente entre 2000 et 2020 ?

2) Quelle a été le taux de variation moyen annuel apparent entre 2000 et 2020 ?

3) a) Calculer le prix actualisé en 2020 du ticket vendu en 2000.

b) Déterminer le taux de variation entre le prix du ticket entre 2000 et celui en 2020 avec leur prix actualisés en 2020. Qu’en concluez-vous ?

c) Quel a été alors le taux de variation annuel entre 2000 et 2020 en prenant en compte l’inflation ?

4) a) Le prix moyen du ticket de cinéma en 2010 était de 6,32 €. En prenant en compte l’inflation, est-ce que la variation du prix du ticket a été plus marquée entre 2000 et 2010 ou entre 2010 et 2020 ? Justifier la réponse.

b) Pourquoi le résultat obtenu peut-il surprendre ?

Annexe
Indice des prix à la consommation en France, base 100 en 2020