Problème 231 – J’ai la fibre !

Niveau : Quatrième
Chapitres : Puissances, Proportionnalité
Inédit, publié le 19/08/2021

En 2021, la fibre optique est la technologie la plus répandue pour obtenir une connexion à très haut débit sur Internet. Les différents opérateurs téléphoniques rivalisent pour affirmer qu’ils offrent des débits atteignant plusieurs gigabits (Gb) par seconde. En réalité, en raison des déperditions diverses (connexion wifi, installation du réseau, environnement naturel etc…), on atteint rarement de telles vitesses⁽¹⁾. Regardons à travers un exemple ce qui se passe au quotidien.

Oscar, un collégien de 4^ème, possède une connexion Internet avec fibre. Son opérateur affirme que la connexion atteint un maximum de téléchargement de 8 Gb par seconde. En réalité il observe qu’en moyenne, la vitesse réelle de téléchargement n’est en moyenne que de 400 megabits (Mb) par seconde.

1) Traduire les nombres 8 Gb et 400 Mb en bits, avec une notation scientifique.

2) Oscar veut télécharger une pièce jointe qu’il a reçue, qui pèse 10 Mo (mégaoctets). On rappelle que 1 octet = 8 bits.

En combien de temps, en secondes, Oscar va-t-il télécharger sa pièce jointe ?

3) A l’inverse, Oscar a récemment partagé avec ses amis une vidéo en la mettant en ligne. Il a mis 1 minute et 15 secondes pour effectuer le téléversement. Oscar sait que la performance de téléversement de sa fibre est de 25% inférieure à la performance de téléchargement.

Quel était, en gigaoctets (arrondi au dixième), le poids de la vidéo d’Oscar ?

4) En juillet 2021, le record mondial de la connexion Internet la plus rapide, détenu par l’Institut National des Technologies de l’information et de la communication (NICT) au Japon, était de 319 terabits par seconde (1 terabit = 10¹² bits) ⁽²⁾.

Si Oscar avait utilisé cette connexion (qu’on suppose pure, sans déperdition), combien de vidéos complètes similaires à celle de la question 3) aurait-il pu téléverser en une seule seconde ?

(1) Source : https://blog.ariase.com/box/dossiers/debit-fibre-optique
(2) Source : https://www.techexplorist.com/world-record-internet-speed-319-tb-s-over-3001-km/40257/