Niveau : Sixième/Cycle 3
Chapitres : Durées, Pourcentages
Inédit, publié le 16/02/2021
Le 12 Février 2021, le jeu vidéo « Super Mario 3D World» est ressorti sur la console Switch, après avoir conquis les joueurs sur la Wii U en 2013. Il s’est complété d’une aventure supplémentaire, « Bowser’s Fury ». Le jour de la sortie du jeu sur Switch, Léo, un collégien en 6ème qui habite à Paris, s’est précipité pour acquérir le jeu, car il s’est rappelé qu’il avait vu son grand cousin Sacha jouer au jeu quelques années auparavant et que cela paraissait très intéressant ! Léo, a commencé à jouer le 12 Février 2021, et ce jour-là, il a essayé d’estimer approximativement quand il finirait le jeu.
Pour faire cette estimation, Léo a interrogé son cousin Sacha. Sacha lui a dit tout de suite qu’il y a dans ce jeu un total de 12 mondes, dont 8 standard et 4 bonus. Il a indiqué ainsi à Léo le temps approximatif qu’il avait pris pour finir chacun de ces mondes la première fois (Annexe 1). Il avait alors utilisé le personnage Mario, sachant qu’il y a 5 personnages possibles : Mario, Luigi, Peach, Toad Bleu, Harmonie.
Dans tout le problème, on exprimera toutes les durées en heures et minutes.
1) a) Quel est le temps approximatif qu’a pris Sacha la première fois pour finir tous les mondes standard (c’est-à-dire hors mondes bonus), avec le personnage Mario ?
a) Quel est le temps approximatif qu’il a pris la première fois pour finir tous les mondes (en incluant les mondes bonus)?
2) En réalité, le temps pris pour Sacha pour finir tout le jeu était bien supérieur au résultat trouvé à la question 1.b). En effet, pour accéder au dernier monde Couronne, un joueur doit finir tous les autres niveaux précédents non seulement avec un score parfait de 100% (toutes les étoiles vertes et les tampons ramassés à chaque épreuve) mais aussi en utilisant chacun des personnages du jeu. Cela signifie qu’il faut retraverser parfaitement tous les mondes 4 fois de plus pour être en mesure d’accéder au monde Couronne !
Sacha a indiqué à Léo qu’à chaque fois qu’il avait refait les mondes (hormis le Monde Couronne) avec un nouveau personnage, le temps dont il avait eu besoin était inférieur de 50% par rapport au temps mis la première fois.
a) Déterminer le temps pris pour Sacha pour finir tous les mondes (hormis le Monde Couronne) chaque fois qu’il a utilisé un autre personnage que Mario.
b) En déduire le temps mis par Sacha pour finir le jeu en totalité (note: Sacha n’a joué sur le Monde Couronne qu’une seule fois, avec le personnage Mario).
3) En se lançant, Léo a remarqué que le jeu sur Switch, bien qu’identique au niveau de l’histoire de Super Mario World 3D à celle sur Wii U, est plus rapide. Il a donc estimé qu’il mettrait 25% de temps de moins que son cousin pour finir tout le jeu.
Calculer le temps estimé par Léo pour finir le jeu Super Mario World 3D.
4) Pour son estimation, Léo a ensuite ajouté le temps pour finir l’histoire additionnelle Bowser’s Fury. En lisant sur Internet, Léo a lu qu’elle lui nécessiterait les deux tiers du temps utilisé pour finir, la première fois, les mondes standard de Super Mario World 3D (donc hors mondes bonus).
a) Calculer le temps estimé par Léo pour finir l’histoire additionnelle Bowser’s Fury.
b) En déduire son estimation du temps nécessaire pour finir le jeu dans sa totalité.
5) Léo ne joue en moyenne qu’une heure par jour sur sa Switch, excepté les jours de week-end (samedi et dimanche) et les jours de vacances où il joue 2 heures 30 minutes par jour.
Quel est le jour de l’année que Léo a estimé en tant que jour probable où il terminerait le jeu ?
Note : on pourra se servir du calendrier en Annexe 2, qui indique les vacances scolaires dans la zone géographique de Léo (on rappelle que Paris est dans la zone C).
Annexe 1
Annexe 2
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