Niveau : Quatrième
Chapitres : Nombres relatifs, Tableur
Inédit, publié le 28/11/2020
La Playstation 5 vient de sortir ! Pour les fans de la console, il est temps de revendre ses vieux jeux de PS4 pour pouvoir s’acheter le dernier modèle. Rafaël, qui est justement un de ces fans, décide d’évaluer ce qu’il possède (qu’on appellera son « stock ») puis de suivre précisément la valeur de son stock au fur et à mesure qu’il revend ses jeux.
Au 1er Décembre, Rafaël possède 29 jeux et, pour simplifier, il évalue chacun d’eux à 13 euros – prix unitaire auquel il prévoit de les revendre.
Chaque soir, Rafaël va regarder principalement deux indicateurs :
- Le nombre de jeux qu’il a revendus depuis le 1er Décembre (attention : non pas ceux qu’il possède encore).
- La valeur totale du stock qu’il possède encore (en euros).
Dans le problème nous parlons de « variation » : on rappelle qu’une variation est négative si la valeur de l’indicateur diminue, et positive si elle augmente.
1) a) Calculer la valeur totale du stock de Rafaël au 1er Décembre.
b) Donner sans justification la variation de la valeur totale du stock de Rafaël à chaque fois qu’il revend un jeu.
2) Le 3 Décembre, Rafaël parvient à faire sa première transaction. Il revend 3 jeux.
a) Combien reste-t-il alors de jeux dans le stock de Rafaël ?
b) Calculer la variation de la valeur totale du stock de Rafaël avec cette première transaction.
3) Dans la semaine du 4 au 10 Décembre, la variation de la valeur du stock de Rafaël a été de – 104 euros. Calculer le nombre de jeux revendus par Rafaël sur cette semaine.
4) Le 11 Décembre, personne n’achète de jeux directement mais plusieurs personnes appellent Rafaël pour lui demander de mettre de côté différents jeux, qu’ils promettent d’acheter. Pour faciliter sa vision, Rafaël décide alors de se servir du Tableau 1 de suivi ci-dessous, en utilisant un tableur. Les colonnes A et B indique les ventes prévues lors d’un jour particulier, ainsi que l’acheteur ; les colonnes C et D indiquent les valeurs prévisionnelles des indicateurs utilisés par Rafaël au soir de chaque jour.
Tableau 1
a) A l’aide des résultats de la question 3), remplissez les cases D2 et E2 du Tableau 1.
b) Quelles sont les formules de tableur que Rafaël doit entrer dans les cases D3 et E3 avant de les dérouler verticalement afin d’avoir un calcul automatique des valeurs prévisionnelles du nombre total de ventes et de la valeur totale du stock chaque jour à partir du 12 Décembre?
5) a) Selon le Tableau 1, quelle est la valeur prévisionnelle du stock au 16 Décembre ?
b) Le 12 Décembre, Ricky rappelle pour annuler son achat.
i) Au moment de cette annulation, de combien varie alors le nombre de jeux que Rafaël pensait avoir revendus au total le soir du 16 Décembre ?
ii) Calculer alors de combien d’euros la valeur prévisionnelle du stock au 16 Décembre a changé.
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