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Problème 163 – Mask Singer

Niveau : Seconde
Chapitres : Taux d’évolution/Coefficient multiplicateur
Inédit, publié le 17/10/2020

Arrivé en 2019 en France, depuis la Corée du Sud, dans la longue liste des télé-crochets qui se succèdent depuis plus de 10 ans, Mask Singer propose un concept qui laisse à un jury et au public la tâche de retrouver des célébrités qui chantent cachées dans des énormes costumes.  Innovatrice ou futile selon ce qu’on en pense, l’émission a séduit dans la saison 1 fin 2019 plusieurs millions de téléspectateurs sur 6 épisodes : dans ce problème, nous allons revenir sur les audiences de cette saison 1 et regarder comment elles ont évolué.

Dans le tableau en Annexe 1, on a résumé les audiences qui ont été enregistrées sur la Saison 1.

On arrondira toutes les valeurs trouvées dans ce problème au dixième près.

1) a) Déterminer (en %) le taux d’évolution de l’audience entre le 1er et le 2nd épisode.

b) Calculer le coefficient multiplicateur entre l’audience du 2nd et celle du 3ème épisode.

2) a) Déterminer (en %) le taux d’évolution global entre le premier et le dernier épisode.

b) Parmi les valeurs suivantes, quelle est celle qui est la plus proche du taux d’évolution moyen de l’audience d’un épisode au suivant sur toute la diffusion du programme (c’est-à-dire sur les 6 épisodes)? Justifier votre choix.

  • – 3,8 %
  • – 23,1%
  • – 5,1 %
  • – 4,6%

3) On remarque que l’audience a d’abord chuté, puis a commencé à remonter à partir du 5ème épisode.

Déterminer le taux d’évolution moyen d’un épisode au suivant entre le 4ème et le 6ème épisode (note : on ignorera complètement la valeur de l’audience du 5ème épisode donnée en Annexe 1).

4) On définit comme part de marché (PDM) d’une émission la proportion entre le nombre de spectateurs regardant une émission sur le nombre total de personnes regardant la télévision au même moment.  On a remarqué que la PDM(*) du 3ème épisode de Mask Singer du 22 novembre 2019, à 24,1%, était inférieure à celle du 5ème épisode du 6 décembre 2019, à 24,8%, malgré une audience supérieure selon les valeurs de l’Annexe 1. Cela s’explique par le fait que le nombre de personnes regardant la télévision un jour donné change.

Déterminer (en %) le taux d’évolution entre le nombre de personnes regardant la télévision le 22 novembre 2019 et celui des personnes regardant la télévision le 6 décembre 2019.

5) On sait par ailleurs que 707 000 téléspectateurs sont venus visionner le 1er épisode en Replay la semaine suivant la diffusion de l’émission. 

a) De quel pourcentage le nombre de téléspectateurs regardant le 1er épisode (donné dans le tableau en Annexe 1) a-t-il augmenté grâce au Replay ?

b) A supposer qu’un même pourcentage est venu s’ajouter aux téléspectateurs du 2ème épisode, est-ce qu’au final le taux d’évolution entre tous ceux qui ont vu le 1èr épisode et ceux qui ont vu le 2ème est, en valeur absolue, inférieur, supérieur ou égal à celui calculé à la question 1a) ? Justifier votre réponse.

Annexe 1

ÉpisodeJour de diffusionNombre de téléspectateurs
18 novembre 20196 603 000
215 novembre 20195 517 000
322 novembre 20194 894 000
429 novembre 20194 505 000
56 décembre 20194 750 000
613 décembre 20195 081 000

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