Niveau : Sixième (Cycle 3)
Chapitres : Calculs numériques, Division décimale
Inédit, publié le 28/07/2020
Le kaiten-sushi (回転寿司, littéralement le « sushi tournant»), plus communément connu sous le nom de « sushi bar », est une expérience incontournable pour tout voyageur au Japon – bien qu’il soit maintenant commun de trouver de tels restaurants partout dans le monde. Dans ces restaurants, les sushis sont servis dans des assiettes qui font le tour des tables sur un tapis roulant. Les clients se servent librement en prenant les assiettes qui passent devant eux. Très souvent, le prix de l’assiette va dépendre de la couleur de l’assiette prise. Ainsi, après le repas, toutes les assiettes prises sont empilées et il est facile de calculer visuellement l’addition en regardant les couleurs.
Nous suivons dans ce problème Lucille, qui, cette année, a voyagé avec son frère, sa sœur et ses parents au Japon. Ils ont naturellement décidé de faire l’expérience du sushi bar. Ils sont allés dans un restaurant de Tokyo où le code couleur du prix des assiettes était celui en Annexe 1. On rappelle que la monnaie au Japon est le Yen, noté ¥. On admet pour ce problème que le taux de conversion est de 1 € pour 120 ¥.
Dans l’ensemble du problème, il faut bien penser à justifier les calculs.
1) La mère de Lucille a pris une assiette de chaque couleur. Calculer le prix de son repas en euro.
2) Le frère de Lucille a pris deux assiettes rouges, trois assiettes jaunes, et une assiette verte. Calculer le prix de son repas en euro (arrondir au centime près).
3) La sœur du Lucille a choisi une assiette bleue, deux assiettes noires et deux assiettes d’une troisième couleur. Le prix de son repas était de 10 €. Quelle était la troisième couleur choisie?
4) Le père de Lucille n’a pris qu’un type d’assiette. Son repas a coûté 12,5 €. Il sait qu’il a pris plus de 5 assiettes et moins de 10. Quels étaient la couleur et le nombre des assiettes qu’il a prises ?
5) Enfin, Lucille elle-même a consommé pour 8,50 € et n’a utilisé que deux types d’assiettes : rouge et violet.
a) Justifier que Lucille n’a pas pu prendre 5 assiettes violettes ou plus.
b) Déterminer alors le nombre d’assiettes de chaque couleur qu’elle a prises.
Annexe 1 – Code couleur du prix des assiettes
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