Problème 055 – Twix

Niveau : Cinquième
Chapitres : Proportionnalité
Première distribution (en Devoir Maison) le 10/09/2019

Thomas, 12 ans, et sa soeur Alice de 9 ans, apprécient tous deux de manger régulièrement des Twix. Pour rappel, les Twix sont des barres chocolatées, vendues généralement dans un sachet par paire (en référence au mot anglais « twin » qui signifie “jumeau”). Les Twix ne sont pas spécialement bons pour la santé (ils sont considérés comme trop sucrés) mais sont généralement très appréciés des enfants.

Thomas mange des Twix à fréquence régulière – environ 2 sachets tous les 6 jours – tandis qu’Alice mange 1 sachet par semaine. 

La mère de Thomas et d’Alice décide de faire des économies car elle sait que si elle achète « en gros », elle va payer moins par sachet.  Ci-dessous dans le Tableau 1, elle obtient justement les différents prix possibles selon les quantités achetées en une seule fois.

Tableau 1

Nombre de sachets de Twix par paquet	Prix du paquet
1	1,20 €
3	2,70 €
10	8,70 €
12	10,20 €
32	20,80 €
64	34,00 €
84	42,00 €

Si il manque des Twix, la mère de Thomas et d’Alice peut racheter immédiatement des paquets. Cependant, elle n’en rachète pas tant qu’un paquet n’est pas encore épuisé. De plus, elle sait qu’au delà d’un certain temps, les Twix perdent de leur saveur et donc elle préfère les jeter. On considère que tous les Twix non consommés par les enfants sont jetés.

Si la mère de Thomas et d’Alice considère qu’au bout de 90 jours, les Twix ne sont plus consommables, quel est le type de paquet qu’elle devrait acheter ? Prendrait-elle la même décision si elle jetait les Twix au bout de 120 jours ? Et au bout de 180 jours ?

Note : Pour ce problème, on raisonnera uniquement sur l’aspect du prix, même si il faudrait aussi absolument considérer l’aspect écologique (i.e. ne pas acheter des Twix que l’on va jeter !)

(Corrigé temporairement indisponible sur requête enseignante)