Niveaux : Sixième / Cycle 3 (ou début de Cinquième)
Chapitres : Divisions
Inédit, publié le 10/04/2026
Dans la même lignée que « Skyjo » ou « 6 qui prend ! », Papayoo est un jeu de cartes et d’ambiance où l’objectif est d’accumuler le moins de points possibles. Dans les cartes du jeu, toutes divisées équitablement en début de partie parmi les joueur(se)s (3 minimum et 8 maximum), on trouve 20 cartes spéciales, les « Payoo », numérotées de 1 à 20, qui rapportent leur propre valeur (le Payoo « 1 » rapporte 1 point , le Payoo « 2 » 2 points etc…). Une autre carte supplémentaire, déterminée par un dé en début de chaque partie, est le « Papayoo », qui vaut 40 points. Toutes les autres cartes n’apportent aucun point. En fin de partie, l’ensemble des points contenus dans le jeu, soit 250 points, sont répartis entre les joueur(se)s en fonction des cartes qu’ils ou elles ont ramassées en cours de partie.
1) Le jeu Papayoo contient 60 cartes. En début de partie, quand on joue à 7 ou à 8 joueur(se)s, on est obligé de retirer 4 cartes du jeu (on retire des cartes qui ne valent pas de points). Expliquer pourquoi.
2) Expliquer pourquoi le nombre total de points à partager est de 250 points.
3) a) Poser la division euclidienne de 250 par 3, 4, 5, 6, 7 et 8.
b) En déduire qu’il n’est possible, à la fin de la partie, de répartir équitablement les 250 points entre tou(te)s les joueu(se)s présent(e)s uniquement dans le cas où il y a 5 joueur(se)s.
c) Donner un exemple possible de répartition des 21 cartes donnant des points (les 20 Payoo et le Papayoo) entre les 5 joueur(se)s dans ce cas-là (il y a beaucoup de réponses possibles !).
4) On considère une partie où il y a 8 joueurs(se)s.
On imagine que tou(te)s les joueur(se)s ont exactement le même nombre de points en fin de partie, sauf un(e) joueur(se) qui a moins de points que tou(te)s les autres (et qui donc gagne la partie). Combien de points a ce(tte) joueur(se) dans ce cas-là ? Indiquer toutes les solutions possibles.
5) Mattéo, un élève de 6ème, observe une partie où un joueur reçoit le Papayoo (qui rapporte 40 points) et pas d’autres cartes avec des points. Tous les autres points sont répartis équitablement entre les joueur(se)s de la partie. Mattéo affirme alors : « ce cas peut se produire quel que soit le nombre de joueur(se)s au début de la partie, sauf dans un cas ». A quel nombre de joueur(se)s pense-t-il dans ce cas précis? Justifier la réponse.
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