Niveau : Sixième
Chapitres : Angles, Droites, Cercles
Inédit, publié le 01/09/2021
Remarque: dans la version en ligne, les angles sont écrits en gras italique.
Il n’y arrivera jamais. En cumulant malchance et maladresse, le Petit Barbare de Game Over est maintenant presque aussi populaire que son alias dans la réalité, Kid Paddle. Il a beau faire preuve d’imagination pour détruire les monstres Blorks, quelque chose finit toujours par tourner de travers et se termine tragiquement, aussi bien pour lui que pour la Petite Princesse. Arrivera-t-il enfin, ici, pour ce problème, à vaincre les Blorks et à trouver la sortie ?
On imagine que le Petit Barbare, muni de son pistolet laser, voit arriver sur lui plusieurs Blorks. La situation est représentée en Annexe. Avec son pistolet, le Petit Barbare tire sur un Blork (n°1) situé au point A. L’épaule du Petit Barbare, située au point P, va jouer le rôle du pivot autour duquel le bras tourne pour pointer le pistolet sur les différents Blorks (on admet que le reste du corps ne se déplace pas). [AP] forme un segment horizontal de longueur 4 mètres.
Après son premier tir, le Petit Barbare lève l’épaule (et donc le pistolet) avec un angle de 30° et touche un autre Blork (n°2) quand ce dernier est situé à 5 mètres de P, au point B (remarque : initialement, ce Blork n’est pas dessiné en B sur la figure).
1) En respectant l’échelle de la figure en Annexe, positionner correctement le point B.
2) Le Petit Barbare lève encore davantage le pistolet pour tirer sur le Blork n°3 situé au point C, visible sur la figure en Annexe.
Mesurer, à l’aide du rapporteur, l’angle BPC.
3) Sans utiliser de rapporteur, calculer la mesure de l’angle APC.
4) Le Petit Barbare descend son pistolet vers le Blork n°4, qui, au moment où il est touché par le laser, est situé au point D à exactement 4 m du point A et tel que CPD forme un angle droit (on note que A et D ne sont pas confondus !).
a) Positionner correctement le point D sur la figure en Annexe.
b) Sans utiliser de rapporteur, calculer la mesure de l’angle APD.
5) Cependant, le petit Barbare ne voit pas arriver le Blork qui lui tombe dessus, le long d’une droite (EP) verticale et perpendiculaire à (PA). Au dernier moment, le petit Barbare a juste le temps de lever son pistolet et tire en l’air en direction d’un point M tel que DPM = 121°. On considère que le Petit Barbare ne touche le Blork que si l’angle MPE est inférieur à 3°.
Le Petit Barbare arrivera-t-il à toucher le Blork avant que ce dernier ne tombe sur lui ? (remarque pour les connaisseurs : ou est-ce « Game Over »?)
Annexe
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