Problème 217 – Les spins de Coin Master

Niveau : Sixième/Cycle 3
Chapitres : Organisation et gestion de données, Proportionnalité
Inédit, publié le 13/06/2021

Coin Master fait partie des jeux populaires sur téléphone mobile dont le concept est très simple à comprendre. L’objectif y est d’accumuler le plus de pièces virtuelles possibles et de faire tourner une sorte de machine à sous virtuelle (chaque tour est communément appelé un « spin ») afin de gagner encore plus de pièces. Le jeu donne ensuite accès à beaucoup de possibilités annexes (construire son village, attaquer celui des autres, élever un animal de compagnie, gagner des cartes…) mais l’objectif reste toujours de gagner davantage de pièces et de spins (NB : certains diront à juste titre : mais pour quoi faire ?).

Dans ce problème, nous allons nous intéresser à Laurie, une grande fan de Coin Master qui adore faire des spins. Chaque spin donne une combinaison de 3 figures parmi six figures possibles : une pièce, une bourse, un marteau, une tête de cochon masqué, un bouclier ou une batterie. L’Annexe 1 résume les types de combinaisons existantes (on appelle « combo » une combinaison de 3 figures identiques) et une explication des gains associés. Pour ce problème, on va classer les gains dans des 5 catégories différentes : vide, pièces, attaque, boucliers, spins.

Chaque matin, Laurie utilise sa réserve quotidienne gratuite de 50 spins. Comme elle est aussi une grande fan de mathématiques et de statistiques, elle prend, lors d’un 1^er jour, le temps de regarder plus en détail ce que lui ont donné ces 50 spins. Elle obtient alors les résultats ci-dessous :

1) Représenter sur le graphique en Annexe 2, les données obtenues par Laurie sur un diagramme à bâtons, de telle manière à ce que les bâtons soient de taille décroissante de gauche à droite.
Indications : on indiquera clairement une échelle adaptée sur l’axe vertical, et on ajoutera un titre au diagramme.

2) Le 2^ème jour, Laurie recommence l’analyse de 50 nouveaux spins. Au lieu de simplement compter les types de combinaisons obtenues, elle regroupe les spins en catégories de gain (comme celles indiquées en Annexe 1) et obtient alors les résultats suivants :

Elle souhaite représenter ces résultats sur un diagramme circulaire.

a) Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.

b) En déduire, en Annexe 3, la représentation du diagramme circulaire souhaité par Laurie.
Indications: on ajoutera un titre et une légende au diagramme. Les couleurs sont au libre choix.

3) Laurie additionne les résultats des spins obtenus sur ses deux jours d’analyse (donc 2 fois 50 spins = 100 spins).

a) Compléter le tableau ci-dessous, qui donne le nombre de spins par catégorie sur les deux jours.

b) Si Laurie devait réaliser un diagramme circulaire similaire à celui de la question 2) et de même rayon, mais représentant les résultats des 100 spins, quelle est la catégorie de gains pour laquelle la portion du diagramme circulaire resterait identique ? Justifier la réponse.

Annexe 1