Problème 178 – Les Anges

Niveau : Quatrième
Chapitres : Statistiques
Première distribution (en devoir maison) le 10/12/2020

Remarque: un problème similaire sur les Marseillais est disponible sur ce lien.

Bien sûr, comme toutes les émissions de téléréalité depuis qu’elles sont arrivées dans le paysage audiovisuel français (tout avait commencé avec un certain « Loft Story »), l’émission « les Anges », autrefois appelée « Les Anges de la téléréalité », est décriée. Qu’importent les multiples critiques, l’émission revient inlassablement chaque année depuis 2011 sur la chaîne NRJ 12, et elle tient le coup car elle a finalement trouvé son public, notamment chez les adolescents. L’audience (= le nombre de téléspectateurs) est certes en diminution depuis quelques années, mais il y a toujours eu des centaines de milliers de fans pour suivre le quotidien de ces anciens candidats de téléréalité qui cherchent à convaincre le Parrain des Anges. Nous allons justement dans ce problème porter un regard sur l’audience historique de l’émission.

Dans le tableau en Annexe 1, on a regroupé dans un tableau le nombre d’épisodes par saison ainsi que l’audience moyenne (qu’on appellera simplement « audience »), chaque soir, relevée lors des 11 premières saisons de 2011 à 2019¹. L’audience de la 12^ème saison en 2020 n’est pas encore connue.

Dans ce problème, on arrondira tous les résultats à l’unité.

Les 4 premières questions ne concernent que les 11 premières saisons.

1) Déterminer la fréquence, en %, du nombre de saisons où le nombre d’épisodes :
a) a été égal à 86 épisodes.
b) a été supérieur ou égal à 90 épisodes.

2) Déterminer la moyenne et la médiane du nombre d’épisodes par saison.

3) Quelles sont la moyenne et la médiane des audiences sur toutes les saisons ?

4) Calculer l’étendue des audiences sur toutes les saisons.

5) a) En 2020, la 12^ème saison, Asian Dreams, a été fortement impactée par la pandémie du COVID-19, en étant interrompue de mars à juillet puis finalement reprise jusqu’en décembre 2020. Si la chaîne NRJ 12 avait fixé pour objectif que, en intégrant la 12^ème saison, la moyenne des audiences sur toutes les saisons depuis la création de l’émission en 2011 dépasse 600 000 téléspectateurs, quelle aurait dû être l’audience minimum à atteindre pour la 12^ème saison ?

b) En regardant les audiences des saisons passées, pensez-vous que cet objectif aurait pu être réaliste ? Justifier votre réponse.

Annexe 1