Problème 158 – Le mur d’escalade

Niveau : Sixième /  Cycle 3
Chapitres : Vocabulaire de géométrie (Règle et Compas), Longueurs
Première distribution (en AP) le 29/09/2020

Phibie est une élève de 6^ème fan d’escalade. Elle a commencé très jeune et s’entraîne souvent sur les différents murs, naturels ou artificiels, qu’elle trouve sur sa route. Aujourd’hui, elle a très rapidement monté un mur dont les différents appuis sont visibles sur le schéma en Annexe 1. On va considérer que ces appuis sont similaires à des points.

1) L’objectif de cette question est de retrouver le chemin pris par Phibie dans son escalade. On sait que Phibie part du point A, situé au centre du mur, au sol, puis grimpe progressivement jusqu’à atteindre un point au-dessus de la ligne d’arrivée.

a) Associer dans le tableau ci-dessous le point qui correspond à chaque description donnée. On fera attention au fait que certains points sont désignés par des lettres majuscules et d’autres par des lettres minuscules (par exemple, les points A et a sont différents).

b) Les points trouvés en a) sont ceux pris par Phibie dans sa montée. Remettre ci-dessous ces points (désignés par une lettre) dans l’ordre de la montée de Phibie, sachant que chaque point trouvé est forcément situé, sur le mur, plus haut que le point précédent.

A – … – … – … – … – … – … – … – … – … – … – … – … – …

c) Tracer, sur le schéma en Annexe 1, le chemin pris par Phibie en reliant les différents points trouvés.

2) Dans cette question, on calcule certaines distances entre différents points du mur. Il faut justifier soigneusement toutes les réponses, sans faire de mesures à la règle sur le schéma.

a) On sait que les points G, F, C sont alignés. GF  = 0,5 m et FC = 1,04 m. Calculer la longueur GC.

b) Om remarque également que O est un point du segment [MS]. On mesure MS = 1,08 m et MO = 0,38 m. Calculer la longueur OS.

c) H est le milieu du segment [FK]. On a FK = 1,16 m. Calculer la distance FH.

Annexe 1