Problème 126 – Une poubelle à mieux trier

Niveau : Quatrième
Chapitres : Fractions, Pourcentages, Proportionnalité
Inédit, publié le 02/06/2020

Dans la gestion de nos déchets au quotidien, il reste encore du chemin à parcourir. Certes depuis plusieurs années, les Français n’ont cessé de baisser le volume de déchets par habitant en passant de 543 kg par an par habitant en 2007 à 514 kg par an par habitant en 2015⁽¹⁾. Cependant, dans ce volume, il faut comprendre que plus de la moitié (51%) va encore dans notre poubelle « grise » d’ordures ménagères, celle qui accueille ces déchets mélangés que nous n’avons pas su trier et qui ne sont pas valorisés. Pour simplifier, on estime que les 49% restants, en étant posés au bon endroit, arrivent à être dirigés vers des filières de recyclage (20% en poubelle jaune, déchets verts, verre… et 29% en déchetterie).

L’objectif adopté par le « Paquet Economie Circulaire européen » de 2018 est de pouvoir atteindre 65% de déchets recyclés en 2035. L’idée majeure de ce problème est de calculer quelques valeurs autour du transfert de ces déchets de la poubelle grise vers des déchets triés.

Pour simplifier, dans ce problème, on appellera « masse » la « masse par an par habitant ». On l’exprimera en kg. On justifiera soigneusement toutes les réponses, et on arrondira tous les résultats de pourcentage et de masse à l’unité.

1) Calculer la masse représentée par les ordures qui vont en poubelle grise en 2015.

2) En Annexe 1, nous avons repris ce document de l’ADEME (l’Agence de l’Environnement et de la Maîtrise de l’Energie) qui détaille le contenu de notre poubelle grise⁽²⁾. La colonne de droite explique vers quelles filières une partie des déchets de cette poubelle pourrait être redirigés si ils étaient correctement triés.

On suppose dans cette question que la masse totale des déchets produits reste celle de 2015.

a) Déterminer la masse de déchets qu’il faudrait réussir à transférer de la poubelle grise vers les autres filières pour atteindre 65% de déchets recyclés au total.

b) Si la moitié des papiers et emballages jetés actuellement dans la poubelle grise étaient correctement triés et recyclés, cela suffirait-il à atteindre l’objectif énoncé dans le Paquet Economie Circulaire européen de 2018?

c) Si les deux tiers des papiers et emballages et des déchets organiques jetés actuellement dans la poubelle grise étaient correctement triés et recyclés, cela suffirait-il à atteindre ce même objectif ?

3) On suppose qu’en 2035, par rapport aux poids de 2015:
– la masse totale des déchets aura diminué d’un cinquième.
– la masse des papiers et emballages et celle des déchets organiques jetés dans la poubelle grise auront toutes les deux diminué de trois cinquièmes.
– la masse de tous les autres déchets présents dans la poubelle grise (déchets bénéficiant de filières aidées, textiles sanitaires, autres…) sera descendue à 75% de leur masse en 2015.

a) Calculer la masse totale de la poubelle grise en 2035.

b) Calculer le % de déchets qui n’auront pas été jetés dans la poubelle grise, et qui seront donc recyclés. L’objectif aura-t-il été atteint ?

c) Redessiner sur le schéma en Annexe 2 la répartition des différents déchets dans la poubelle grise de 2035 similairement à la poubelle dessinée dans l’Annexe 1 – à part que l’on supposera la poubelle de 2035 de forme cylindrique (on en voit une coupe, rectangulaire).

On justifiera la répartition avec les calculs nécessaires, et on indiquera sur la figure les pourcentages trouvés pour chaque type de déchet. Le choix des couleurs est laissé libre.

Annexe 1