Problème 071 – Une fois pour toutes, c’est chocolatine !

Niveau : Seconde
Chapitres : Systèmes d’équation
Inédit, publié le 25/11/2019

Amandine, bretonne de naissance, vient de déménager dans le Sud-Ouest de la France. Ce dimanche matin, sa mère l’envoie à la boulangerie pour acheter des viennoiseries pour toute la famille.

En arrivant devant le boulanger, elle fait la commande suivante : « Bonjour Monsieur, je souhaiterais avoir 6 pains au chocolat et 7 croissants ». Le boulanger répond alors avec un ton moqueur: « Jeune fille, ici, on ne vend pas de pain au chocolat ! ». Amandine se rend compte de son erreur, car elle est dans le Sud-Ouest de la France ! Elle aurait dû dire « chocolatine ». C’est alors que le boulanger lui enseigne : « Sache, jeune fille, que le terme chocolatine est beaucoup plus ancien historiquement que le terme « pain au chocolat » ! « Chocolatine » vient du terme Schokoladencroissant, qui fut apporté par les Autrichiens au 19^ème siècle. Le terme « pain au chocolat », lui, désignait initialement un morceau de pain dans lequel on fourre du chocolat pour le goûter des écoliers, et il fut détourné seulement au début du 20^ème siècle.  Donc ici, l’erreur n’est absolument pas permise ^(*) ! ».

Le boulanger fait alors un grand sourire et sert à Amandine les viennoiseries. Amandine paye les 13,50 € demandés. « Jeune fille, tu es la bienvenue ici si tu ne te trompes pas ! D’ailleurs, la prochaine fois, en commandant 1 chocolatine et 4 croissants de plus par rapport à ta commande d’aujourd’hui, tu pourras payer une somme égale, en euros, à l’année d’ouverture de la première boulangerie où l’on servait les chocolatines en France – 1830 – divisé par 100. Ironiquement, c’était à Paris !».

1) Quel est le prix de la chocolatine et du croissant chez le boulanger d’Amandine?

2) La semaine qui suit, Amandine commande un certain nombre de chocolatines et de croissants (bien sûr les prix unitaires n’ont pas changé !). Le boulanger, qui reconnaît désormais la Bretonne, teste la petite nouvelle en inversant les prix. Il annonce qu’il faut payer 14,40€. Mais Amandine ne se laisse pas faire et sait que le prix total correct est 12,90 € ! Combien de chocolatines et de croissants a-t-elle commandés ?

3) Au bout d’un mois, Amandine, devenue une cliente fidèle de la boulangerie, est tentée de tester les pains au raisin (ou les escargots ?). Au lieu de prendre uniquement des chocolatines et des croissants, qu’elle aurait dû cette fois-ci payer 9,60 €, elle fait remplacer 1 croissant et 1 chocolatine par 2 pains aux raisins. Elle doit alors payer 10,20 €. Quel est le prix du pain au raisin ?

(*) On pourra lire le très intéressant article sur le sujet ici.