Problème 009 – Phase finale de la Ligue des Champions 2019

Niveau : Seconde
Chapitre : Statistiques
Première distribution (en devoir surveillé) le 29/05/2019
Enoncé adapté à posteriori

Portons un regard sur tous les matchs de la Ligue des Champions 2018-2019 dans sa phase finale, sur les 124 matchs joués (96 matchs de poule, 28 matchs dans les tours à élimination directe), avant la finale qui s’est jouée le 1^erJuin 2019 entre Tottenham et Liverpool (et remportée par Liverpool). On a regardé les statistiques pour savoir combien de buts avaient été marqués, par match, sur ces 124 matchs. On a résumé les statistiques trouvées dans le tableau suivant :

Nombre de buts marqués	0	1	2	3	4	5	6	7
Nombre de matchs	7	17	28	31	20	12	6	3

1. Quel est le nombre moyen et le nombre médian de buts marqués durant la phase finale de la ligue des Champions (avant la finale) ?
   
   
2. Calculer sur cette série valeur l’étendue, le 1^erquartile, le 3^èmequartile et l’écart interquartile.
   
   
3. Expliquez pourquoi, quelque soit le nombre de buts qui aurait été marqué lors de la finale, donc lors d’un 125^èmematch, le nombre médian de buts n’aurait pas été modifié.
   
   
4. Combien aurait-il fallu de buts lors de la finale pour que le nombre de buts moyen, sur la totalité des 125 matchs de la phase finale, soit égal à 3 ?