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Problème 005 – The Voice, Saison 6

Niveau : Seconde
Chapitre : Probabilités

Première distribution (en devoir surveillé) le 07/05/2017

On se propose dans cet exercice d’étudier la sélectivité des candidats dans l’émission télévisée de divertissement, « The Voice : la plus belle voix » lors de sa 6ème saison en France. Pour ceux qui ne connaissent pas, « The Voice » est une émission de chant où des candidats, dans sa phase la plus connue, passent des auditions, dites « à l’aveugle », devant 4 jurés qui sont assis dos retourné, face au public, et qui ne peuvent donc que juger la prestation vocale du candidat. Un juré qui approuve la prestation d’un candidat fait retourner son fauteuil en appuyant sur un buzzer (on dira qu’il « buzze »)

Les 4 jurés de la 6ème saison étaient les artistes Florent Pagny, Mika, Zazie et M. Pokora.

On a regroupé des données sur la proportion des candidats sélectionnés (c’est-à-dire pour lesquels au moins un juré a buzzé) parmi les 93 candidats qui sont passés sur 7 émissions. Les candidats étaient soit des chanteurs solo masculins, soit des chanteuses solo, soit des groupes.

On a remarqué que :

  • 44,1% (arrondi à 10-1) des candidats étaient des chanteurs solo masculins
  • 74,2% (arrondi à 10-1) des candidats ont été sélectionnés

1) Remplissez le tableau ci-dessous (note : il n’y a que des nombres entiers

On note :   H l’évènement : « le candidat était une chanteuse solo » 
                     S l’évènement : « le candidat a été sélectionné »  (et non-S l’évènement contraire)

2) Calculer les probabilités p(S), p(H) et p(non-S ∩ H) (1,5 point)

3) Décrire par une phrase non-S ∪ H  , puis calculer p(non-S ∪ H)

4) On choisit au hasard un candidat parmi les candidats sélectionnés. Quelle est la probabilité que ce candidat soir un chanteur solo masculin ?

5) Un ordinateur choisit au hasard un nom, puis ensuite un deuxième nom, parmi les 93 candidats – potentiellement deux fois le même nom. Quelle est la probabilité que l’ordinateur choisisse deux noms de candidats qui ont été sélectionnés ?

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