Niveaux : Première (Spécialité Maths)
Chapitres : Suites numériques, Algorithmique (Python)
Première distribution (en Devoir Surveillé) le 07/01/2026
Il a tout juste 13 ans aujourd’hui et a déjà 510 000 followers sur Tiktok : en à peine à un an, à coup de vidéos rigolotes (stupides ?), le jeune Chandler s’est fait une notoriété dans sa petite communauté. Mais tout ceci est désormais terminé (tant mieux !): l’interdiction des réseaux sociaux aux moins de 15 ans étant toute proche, les parents de Chandler ont pris les devants et ont demandé à leur fils d’arrêter net la publication de nouvelles vidéos. Fatalement, le nombre de followers de Chandler sur son compte va s’écrouler…
Considérons la suite (un)n∈ ℕ qui, au nombre n de mois qui suivent le mois du 13ème anniversaire de Chandler, associe le nombre de followers sur son compte Tiktok. On a donc u0 = 510 000. On estime que chaque mois, Chandler va perdre 12% de ses followers car il ne publie plus rien.
1) Calculer le nombre de followers du compte Tiktok de Chandler 2 mois après son 13ème anniversaire.
2) a) Exprimer un+1 en fonction de un.
b) Donner la nature de la suite (un)n∈ ℕ et ses caractéristiques et en déduire l’expression de un en fonction de n.
3) Combien de followers Chandler aura-t-il encore sur son compte à son 15ème anniversaire, lors du mois où il pourra récupérer son compte TikTok ? (arrondir à l’entier près).
4) Quand Chandler récupèrera son compte, il fixera pour objectif (inutile) de revenir en 1 an au niveau de followers qu’il avait à son 13ème anniversaire. Pour cela, il se fixera pour objectif de ré-augmenter chaque mois son nombre de followers de X%, où X est un entier.
a) Compléter le programme Python ci-dessous afin qu’il puisse déterminer la valeur minimale de X (dans ce programme : la variable a contient le nombre de followers au 15ème anniversaire de Chandler).
b) A l’aide de ce programme ou de la calculatrice, indiquer ce que retournera ce programme quand il est exécuté.
MathsAMoi.com 