Problème 530 – Adieu, Skype!

Niveaux : Quatrième (ou début de Troisième)
Chapitres : Puissances, Proportionnalité
Inédit, publié le 06/05/2025

         Le 5 mai 2025, la société Microsoft a mis fin à l’existence du logiciel Skype. Autrefois considérée comme l’application phare pour faire des conversations gratuites à distance, Skype a fini par passer le relais à d’autres applications plus performantes comme Teams, Zoom ou Google Meet, particulièrement pendant la période du Covid-19. L’histoire de Skype étant maintenant clôturée, on se propose de rendre hommage à cette application adulée pendant un temps en revenant sur les chiffres au moment de son âge d’or.

         En effet, en 2013, Microsoft publiait une infographie⁽¹⁾ qui vantait les nombres astronomiques atteints par l’application : cette infographie affirmait que Skype était utilisé chaque jour à travers le monde pour un total de 2 milliards de minutes. Cela correspondait, selon Microsoft, à :

• 16 millions de films
• 6,6 millions de marathons.
• 225 000 fois l’aller-retour entre la Terre et la Lune.
• 5 400 fois le trajet (aller simple) entre la Terre et Mars.
• 845 fois le tour de la Terre à pied.

Vérifions sur quelles bases ces nombres étaient établis… 

1) Écrire les six nombres publiés par Microsoft, mentionnés ci-dessus, en notation scientifique.

2) Quelles étaient, en heures et minutes, la durée moyenne d’un film et celle d’un marathon selon cette infographie ?

3) Entre la Terre et la Lune, la distance communément utilisée est de 384 400 km ; celle entre la Terre et Mars est égale à 2,25 x 10⁸ km.

Les informations publiées par Microsoft concernant ce qui est écrit pour la Lune et Mars étaient-elles consistantes ? Justifier la réponse. 

4) Un tour de la Terre, en ignorant le fait qu’il y ait des mers où il n’est pas possible de marcher,  est d’environ 40 000 km. 

a) Sur quelle vitesse moyenne de marche, en km/h, se serait alors basée l’affirmation de Microsoft concernant le tour de la Terre? 

b) Sachant qu’en moyenne, une vitesse normale de marche est d’environ 4 à 5 km/h, que pensez-vous du résultat obtenu ?

(1) https://blogs.microsoft.com/blog/2013/04/03/skype-hits-2-billion-minutes-per-day/