Problème 454 – Vers un autre indice baguette

Niveaux : Seconde (accessible en Troisième)
Chapitres : Taux d’évolution/Coefficient multiplicateur
Inédit, publié le 15/05/2024

La baguette de pain, c’est sacré ! Touchant le quotidien de millions de Français et Françaises, son prix est scruté de près. Ainsi, certains s’alarment du fait que ce prix a énormément augmenté, passant de 64 centimes d’euro en 2000 à 84 centimes en 2010 pour atteindre 93 centimes en 2022⁽¹⁾.

Cependant, « l’indice baguette » donne a priori une autre réalité : en effet, selon une étude publiée sur Statista⁽²⁾, en calculant le rapport entre le prix de la baguette et le salaire horaire minimum, le temps nécessaire pour acheter une baguette aurait visiblement diminué, passant de 5 minutes 59 secondes en 2000, à 5 minutes 49 secondes en 2010 et 5 minutes 02 secondes en 2022. La baguette de pain serait en quelque sorte devenue « plus accessible » qu’elle ne l’était au début du siècle : nous allons essayer dans ce problème de vérifier si cette affirmation est réelle en ajustant le calcul de cet indice.

Dans tout le problème, on arrondira les résultats trouvés à l’unité près, à l’exception des coefficients multiplicateurs à arrondir au centième près.

1) Par quel pourcentage le prix de la baguette a-t-il augmenté entre 2000 et 2022 ?

2) a) Selon l’indice baguette, par quel coefficient multiplicateur le temps de travail nécessaire pour acheter une baguette a-t-il été multiplié entre 2000 et 2010, puis entre 2010 et 2022 ?

b) En déduire le pourcentage de diminution de cet indice entre 2000 et 2022.

3) Pour améliorer la pertinence de cet indice, on se propose d’en changer le calcul en utilisant, en France, non pas le salaire minimum, mais plutôt le salaire moyen: on va parler d’un indice baguette « ajusté », qui probablement reflète plus exactement le pouvoir d’achat d’une baguette pour l’ensemble de la population.

Pour cela, on dispose dans le tableau en Annexe de différentes données concernant le salaire moyen annuel net et le temps de travail moyen annuel en France, en 2000, 2010 et 2022.

Calculer pour ces trois années, en minutes et secondes, un indice baguette « ajusté », qui donne le temps de travail nécessaire pour acheter une baguette sur la base du salaire moyen en France.

4) Comparer la baisse en pourcentage de cet indice baguette « ajusté » entre 2000 et 2022 par rapport au résultat obtenu en 2.b). Qu’en déduisez-vous sur « l’accessibilité » de la baguette entre ces deux années ?

5) D’autres données permettent de remarquer que l’année où l’indice baguette « ajusté » a été le plus bas est en 2020 : en 2022, il était 5,7% supérieur à celui de 2020.

a) Calculer par quel pourcentage il faut diminuer l’indice baguette « ajusté » calculé en 2022 pour retrouver celui de 2020, puis calculer cet indice en 2020.

b) Quel phénomène permet d’expliquer ce plus bas niveau observé en 2020 ?

Annexe⁽³⁾