Problème 435 – Lofi Girl

Niveaux : Sixième/Cycle 3
Chapitres : Arithmétique, Durées
Inédit, publié le 01/03/2024

            Lofi Girl n’est pas une fille comme les autres : personnage de type manga, elle écrit en écoutant de la musique et ne s’arrête jamais… ou presque. En étant streamée en continu et en boucle, avec une playlist de morceaux relaxants, cette chaîne Youtube est devenue l’une des plus suivies en France (14 millions d’abonnés en Février 2024 !). Ceux qui l’écoutent disent que la musique proposée est excellente en fond lorsqu’on travaille. 

            Ce stream sans fin n’a pas a priori pour objectif de devenir une vidéo que l’on pourrait revoir par la suite, même s’il y a maintenant d’autres vidéos terminées qui sont publiées sur la chaîne. Toutefois, en juillet 2022, suite à une erreur, Youtube a interrompu la diffusion de ce stream continu, créant accidentellement une des plus longues vidéos jamais créées sur la plateforme : 20 843 heures⁽¹⁾ ! Suite à cette erreur, un nouveau stream, nommé « lofi hip hop radio 📚 – beats to relax/study to » a démarré le 12 juillet 2022 à 18h⁽²⁾ et est, à la date de publication de ce problème, toujours en cours. Jusqu’à quand ?

1) Maxence, un abonné de la chaîne, voudrait récupérer la fameuse vidéo de 20 843 heures et la diviser en plusieurs vidéos de plus petite taille, toutes de même durée. Au minimum il veut la couper en 2 vidéos et au maximum en 10 vidéos. Pourra-t-il le faire ? Justifier la réponse. 

2) A combien de jours et d’heures correspondent ces 20 843 heures ?

3) A quelle date et à quelle heure le stream en cours, « lofi hip hop radio 📚 – beats to relax/study to » aura-t-il battu le record de durée de la précédente vidéo – s’il devait être arrêté ?
Remarque : on n’oubliera pas que 2024 est une année bissextile…

4) a) Au 1^er Janvier 2026, à minuit, s’il n’est pas interrompu, depuis combien d’heures le stream en cours aura-t-il été diffusé ?

b) Déterminer la date et l’heure précise (heures et minutes) le stream en cours aura atteint 1 million de minutes.

(1) Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Lofi_Girl
(2) Source : https://www.liberation.fr/lifestyle/hightech/apres-deux-jours-de-silence-lies-a-une-erreur-de-moderation-les-directs-youtube-de-lofi-girl-reprennent-du-service-20220712_TLOUD455IVEULLTPJ7QLMMHZ7M/