Problème 328 – Exploration à Isla Nublar

Niveau : Cinquième
Chapitres : Triangles et cercles
Inédit, publié le 07/09/2022

Isla Nublar est l’île imaginaire qui a servi de décor principal au monde de Jurassic Park, la franchise de films née il y déjà près de 30 ans, et relancée par un nouveau film en 2022. L’idée d’une renaissance par l’ADN de dinosaures rassemblés dans un parc d’attractions a créé des générations entières de fans (notamment des collégiens !) de ces créatures gigantesques, aujourd’hui disparues dans la réalité mais recréés juste le temps de quelques films.

Aujourd’hui, si l’on s’en tient aux derniers films, les dinosaures ont fini par disparaître de l’île. Mais est-ce totalement vrai ? On imagine pour ce problème qu’une équipe d’explorateurs revient sur l’île et découvre peu à peu que de nombreuses espèces ont survécu. Et notamment le plus dangereux d’entre eux: le tyrannosaure, que l’on va chercher à retrouver dans ce problème.

Pour se repérer, les explorateurs disposent initialement de la carte visible en Annexe. Celle-ci contient l’emplacement de trois lieux emblématiques : le centre des visiteurs (point C), l’héliport (H), et le port (P). La zone en pointillés indique l’emplacement du parc original, celui qui était créé dans les années 1990. C’est là que les explorateurs font leurs premières découvertes…

Dans tout le problème, on laissera soigneusement visibles les traits de construction.

1) Les explorateurs retrouvent dans un premier temps les brachiosaures, ces dinosaures aux longs cous hauts de 12 mètres. Ils se trouvent à l’intérieur du parc original, à 6 km du centre des visiteurs et à 3,5 km du port.

Placer en Annexe, par un point B, l’emplacement des brachiosaures.

2) Les gallimimus, ces oiseaux-autruches, sont ensuite entraperçus également à l’intérieur du parc original. Leur emplacement forme avec les points P et B un triangle équilatéral.

Placer en Annexe par un point G l’emplacement des gallimimus.

3) Les vélociraptors sont aperçus au nord, sur le chemin côtier qui fait le tour de l’île. Leur emplacement est notamment situé sur la droite hauteur du triangle BCH issue de H.

Placer en Annexe par un point V l’emplacement des vélociraptors.

4) Les explorateurs retrouvent enfin le tyrannosaure, échappé des limites du parc, précisément au point symétrique de G par rapport à l’axe (CV).

Placer en Annexe par un point T l’emplacement du tyrannosaure.

Question bonus : une colonie de gentils stégosaures est aperçue exactement à égale distance des lieux des gallimimus, des vélociraptors et du tyrannosaure.

Déterminer grâce à la carte en Annexe la distance (en km) entre l’emplacement des stégosaures et le centre des visiteurs (arrondir au dixième près).

Annexe^(*)