Niveau : Troisième
Chapitres : Proportionnalité, Grandeurs-quotient, Puissances, Volumes
Inédit, publié le 26/01/2022
Travail interdisciplinaire possible avec la Physique.
A la fin de l’année 2021, le film « Don’t look up », une comédie loufoque et satirique, a eu un véritable écho, notamment dans la communauté scientifique. En effet, le film raconte l’histoire de deux chercheurs, le professeur Mindy et la doctorante Kate Dibiasky – joués respectivement par les acteurs Leonardo di Caprio et Jennifer Lawrence – qui découvrent qu’une comète se dirige vers la Terre. Ils ont beau alerter le monde entier de la catastrophe qui se prépare, ils font face à un déni quasi-généralisé qui, pour certains, ressemble à celui qui semble en cours dans la réalité pour le changement climatique. Qu’on aime ou pas le style du film, « Don’t look up » mérite véritablement le détour pour sa capacité à réveiller les consciences. Il est l’objet de ce problème.
On admet, pour ce problème, que la vitesse de la comète, relativement à la Terre qu’on assimilera à un point fixe, est de 30 km/s.
1) Kate Dibiaski découvre la comète en voyant sa trajectoire sur un écran plat rectangulaire tactile comme on peut le voir sur l’image en Annexe. L’écran lui permet de voir plusieurs positions successives de la comète, l’image de chaque point étant séparée de la suivante par 1 heure d’intervalle. On appelle A et B deux de ces points successifs.
On suppose que l’écran plat possède une diagonale de 55 pouces (1 pouce = 2,54 cm).
a) Déterminer, en mesurant directement sur l’image en Annexe, l’écart en cm sur l’écran entre les points A et B.
b) En déduire une échelle de l’image sur l’écran : 1 cm sur l’écran = …………. km dans la réalité.
2) Les chercheurs découvrent que la comète va frapper la Terre dans 6 mois et 14 jours.
Quelle est la distance que la comète doit encore parcourir avant de frapper la Terre ? Écrire le résultat en km, avec une notation scientifique.
On supposera que : 6 mois = 183 jours.
3) On assimile la comète à une boule de diamètre 10 km, avec une densité d’environ 1 000 kg/m3.
On rappelle que la masse m de la boule est donnée par la formule :
m (en kg) = Densité de la boule (en kg/m3) x Volume de la boule (en m3)
Calculer, en kg, la masse de la comète dans ce modèle.
4) L’énergie qui va être libérée par la comète en frappant la Terre est donnée par la formule classique en physique :
E = (1/2) mv2
Avec :
E : énergie libérée par la comète en joules (J).
m : masse de la boule (en kg).
v : vitesse de la comète (en m/s).
Calculer, en joules et avec une notation scientifique, l’énergie qui va être libérée par la comète lorsqu’elle frappera la Terre.
5) Le professeur Mindy affirme que l’impact de cette comète va être l’équivalent « d’un milliard de bombes atomiques d’Hiroshima ». Cette dernière avait libérée environ 63 terajoules (on rappelle que 1 terajoule = 1012J).
Que pensez-vous de l’ordre de grandeur de son affirmation ?
Annexe
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