Culture/Société

Problème 093 – Une année de Saint-Valentin

Niveau : Cinquième
Chapitres : Arithmétique
Première distribution (en Devoir Surveillé) le 14/02/2020


Nous sommes le 14 Février 2020. C’est la Saint-Valentin, et en ce jour, Etienne, un élève très romantique de 5ème, a décidé de montrer à Fanny qu’elle est l’amour de sa vie (NB : c’est peut-être un peu tôt, mais sait-on jamais…). Pour cela, il fait la promesse que jusqu’à la prochaine Saint Valentin (c’est à dire le 14 Février 2021), il offrira à Fanny 3 chocolats tous les 10 jours, et 1 rose tous les 14 jours. De plus dans les jours où il devra offrir à Fanny une rose ET des chocolats, il ajoutera en supplément une boîte de 15 chocolats et bouquet de 6 roses. Etienne aura certainement épuisé toutes ses économies d’ici la prochaine Saint-Valentin, mais dans l’amour, on ne compte pas…

Note : on rappelle que l’année 2020 est bissextile, qu’elle a donc 366 jours (en incluant un 29 Février).

1) Combien de fois, jusqu’à la prochaine Saint-Valentin, Etienne offrira-t-il à Fanny au moins 3 chocolats ?

2) Combien de fois, jusqu’à la prochaine Saint-Valentin, Etienne offrira-t-il à Fanny au moins 1 rose ?

3) A combien de reprises Etienne devra-t-il offrir des roses et des chocolats supplémentaires ?

4) Déduire des questions précédentes le nombre total de chocolats et de roses Fanny recevra d’Etienne.

5) Déterminer les dates exactes du dernier jour où Fanny recevra des chocolats et du dernier jour où elle recevra une rose.

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