Niveau : Terminale/Première Spécialité Maths (Programme 2019)
Chapitres : Probabilités
Inédit, publié le 20/11/2019
Parmi les discriminations à l’embauche, celle qui est fondée sur un motif raciste est un délit, passible de 45 000 € d’amende et de 3 ans d’emprisonnement. Les campagnes nationales pour promouvoir le combat contre ce fléau sont plus que nécessaires, tant il paraît injuste d’imaginer que celui qui est assis à côté de vous, en classe, n’a pas les mêmes chances d’avoir un travail juste à cause de sa couleur de peau ou/et de l’origine de ses parents. Etudions ici l’ampleur du problème.
Une étude du CEREQ en 2016(*) étudiait la génération qui était sortie du système éducatif en 2013. On admet que la génération en question se répartissait dans la population selon les pourcentages suivants:
* 77 % des personnes étaient nées de deux parents français (on note ce groupe A).
* 13% étaient nées avec un des parents né à l’étranger (on note ce groupe B).
* 10% étaient nées avec leurs deux parents nés à l’étranger (on note ce groupe C).
Dans cette étude, dans l’ensemble, 4,6% affirmaient avoir été victimes de discrimination à l’embauche pour un motif raciste. Cependant, ce pourcentage n’était que de 1,26% pour ceux dont les deux parents sont français et de 13,7 % parmi ceux dont un des deux parents était né à l’étranger.
On note V une personne qui a affirmé avoir été discriminée à l’embauche pour des motifs racistes.
1) Calculer la probabilité p(A inter V) et p(B inter V)
2) Calculer la probabilité p(C inter V)
3) On choisit une personne parmi celles nées de deux parents étrangers. Quelle est la probabilité qu’elle ait affirmé avoir été discriminée à l’embauche pour des motifs racistes?
4) On choisit une personne parmi celles qui n’ont pas été discriminées à l’embauche pour des motifs racistes. Quelle est la probabilité qu’elle ait ses deux parents français?
b) Interpréter ce que cela peut signifier en termes de visibilité du problème.
5) La génération née en 2018 se répartit différemment : 69% sont nés de deux parents français, 15% sont nés d’un parent français et 16% de deux parents étrangers.
Supposons que les discriminations se poursuivent pour cette génération (qui commencera à travailler vers la fin des années 2030) aux mêmes niveaux que ceux trouvés dans l’étude de 2016. Quel serait alors le pourcentage de gens qui s’estiment discriminées à l’embauche pour des motifs racistes ? Est-ce que l’évolution est acceptable ?
(*) « Génération 2013, Enquête 2016 – Quand l’école est finie » – CEREQ. L’enquête est disponible ici.
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