Problème 570 – La vague padel

Niveaux : Troisième
Chapitres : Pourcentages, Coefficient multiplicateur, Algorithmique (Scratch)
Inédit, publié le 13/01/2026

Le padel est le nouveau jeu de raquettes en vogue. Il mélange tennis et squash avec la possibilité curieuse d’utiliser les vitres ou les grillages qui entourent le terrain. Créé dès 1969, ce sport jusqu’ici confidentiel commence à connaître son véritable âge d’or, avec un nombre de courts (c’est-à-dire de terrains) disponibles dans le monde en augmentation très rapide dans les dernières années. On étudie justement dans ce problème l’évolution récente de ce nombre de courts.

Fin 2016, on comptait dans le monde 10 096 courts de padel ; il y en avait déjà 20 188 fin 2020^(*).

1) a) Calculer le pourcentage d’augmentation du nombre de courts entre 2016 et 2020.

b) A quel coefficient multiplicateur cette augmentation correspond-t-elle ?

2) Dans le Tableau 1 ci-dessous, on a indiqué le nombre de courts de padel constaté chaque fin d’année entre fin 2020 et fin 2024 ainsi que la variation en % du nombre de courts d’une année sur l’autre, sachant que certaines données sont manquantes.

a) Compléter les cases manquantes du Tableau 1 (arrondir les nombres à l’entier près).

b) Combien y avait-il de courts fin 2019 ?

3) Expliquer pourquoi on peut dire que la croissance du nombre de courts entre 2020 et 2024 a été beaucoup plus importante que celle entre 2016 et 2020.

4) Imaginons que la variation annuelle constatée en 2024, c’est-à-dire +17%, se répète dans toutes les années à venir.

On a écrit le programme Scratch en Annexe (ou dans le fichier associé « 570 – Programme.sb3 ») pour qu’il estime le nombre de courts dans le monde à la fin d’une année donnée (après 2024), sachant que l’utilisateur entre l’année souhaitée au début de l’exécution du programme

a) Que se passe-t-il si l’utilisateur entre une année avant 2025 ?

b) Que fait le programme si l’utilisateur entre une valeur d’année qui n’est pas un nombre entier?

c) Compléter les bulles vides des lignes 8 et 9 du programme.

d) Que répond le chat Scratch si l’utilisateur entre la valeur 2027 ?

5) En utilisant l’hypothèse de la question 4), en quelle année peut-on s’attendre à ce que le nombre de courts dans le monde dépasse 100 000 ?

Annexe