Niveaux : Cinquième
Chapitres : Nombres relatifs
Inédit, publié le 17/11/2025
Est-il encore nécessaire de les présenter ? En quelques années à peine, et surtout durant les Jeux Olympiques à Paris en 2024 où ils ont remporté des médailles de bronze, Alexis et Félix Lebrun sont devenus les stars françaises incontournables du tennis de table. Souvent associés en équipe, ils sont aussi rivaux en simple, et il ne fait nul doute qu’ils font très souvent des matchs l’un contre l’autre pour s’entraîner. Et qui sait combien de fois ces matchs ont dû être très disputés ?
Justement pour ce problème, on imagine (ou pas ?) que dans un match entre Alexis et Félix, le petit frère Félix a encore une fois pris le dessus sur son grand frère ! Et une fois encore, le match a été très relevé, puisque les deux frères ont dû jouer 7 sets pour se départager, comme on peut le voir sur la table du score de ce match en Annexe. On rappelle qu’en ping-pong, chaque set se joue en 11 points, avec deux points d’écart, et qu’il faut, au niveau international où jouent les frères Lebrun, 4 sets gagnants pour remporter le match.
1) a) Calculer pour chaque set de ce match la différence entre le nombre de points marqués par Félix et ceux marqués par Alexis (si Alexis a marqué plus de points, cette différence devient négative).
b) Positionner sur l’axe ci-dessous les 7 nombres obtenus (indiquer pour chaque point la légende « 1er set », « 2ème set » etc…).
c) Que peut-on dire des deux nombres obtenus à la question 1.a) pour le 2ème et le 5ème set ?
2) Sur le tableau en Annexe, quelle formule peut-on écrire en cellule B4 avant de l’étendre vers la droite afin d’obtenir immédiatement les résultats de la question 1.a) ?
3) a) Calculer de deux manières possibles la différence entre le nombre de points marqués par Félix et ceux marqués par Alexis sur l’ensemble du match.
b) Pourquoi cette différence est étonnante par rapport au fait que Félix a remporté la victoire ?
4) En utilisant uniquement les nombres calculés en 1.a), justifier au bout de quel set la différence cumulée entre le nombre de points marqués par Félix et ceux marqués par Alexis a été la plus petite (c’est-à-dire la plus négative).
5) a) Quelle pourrait être, dans un autre match entre les deux frères encore remporté par Félix, la différence la plus petite possible, sur l’ensemble du match, entre le nombre de points marqués par Félix et ceux marqués par Alexis ? Justifier la réponse, en affichant un score qui aurait cette différence de points.
b) Ce cas a-t-il une chance de se produire ?
Annexe
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