Niveaux : Sixième/Cycle 3
Chapitres : Fractions
Inédit, publié le 05/10/2025
Quand l’année 2024 a commencé, personne n’aurait cru que 18 mois plus tard, Ousmane Dembélé remporterait le Ballon d’Or, ce trophée qui récompense le meilleur joueur du monde de football sur une saison. Alors qu’il était souvent décrié pour ses mauvaises performances, le Français a renversé tous les pronostics pour devenir un attaquant exceptionnel capable de mener son équipe, le PSG, au sommet de l’Europe, avec la Ligue des Champions remportée en 2025.
Dans ce problème, on se propose d’étudier en quelques chiffres la métamorphose d’Ousmane Dembélé lors de la saison 2024-25 par rapport aux années précédentes. Pour cela, on va étudier la fraction : Nombre de buts marqués/Nombres de matchs joués, qui est souvent utilisée pour évaluer l’efficacité d’un attaquant dans un club(1).
1) Au FC Barcelone où Ousmane Dembélé a joué pendant 6 ans, Ousmane Dembélé a joué 185 matchs et marqué 40 fois. Puis, lors de sa première saison au PSG, en 2023-24, il a marqué 6 buts en 42 matchs(2).
a) Écrire sous la forme de fraction l’efficacité de Ousmane Dembélé au FC Barcelone et lors de sa première saison au PSG.
b) Écrire les deux fractions obtenues avec le plus petit dénominateur possible.
2) Lors de la saison 2024-2025, qui lui a valu le Ballon d’Or, Ousmane Dembélé a marqué avec le PSG 35 buts en 53 matchs.
a) Montrer que 35/53>35/70.
b) En déduire que Ousmane Dembélé a marqué en 2024-25 plus d’un but tous les deux matchs.
c) Justifier que 1/7<1/2 puis que : 8/37<8/32 ; 8/32=1/4 et 1/4 < 1/2.
d) En déduire que Ousmane Dembélé a vraiment eu une saison beaucoup plus efficace en 2024-25 comparée à l’efficacité de ses saisons précédentes.
3) Justifier que Ousmane Dembélé a eu une efficacité supérieure en 2024-25 à celle qu’il aurait s’il marquait environ 5 buts tous les 8 matchs.
4) Sans donner la valeur décimale de 35/53, justifier que Ousmane Dembélé, malgré ses performances, a eu une efficacité d’attaquant en 2024-25 inférieure à 70%.
(1) Nous avons bien conscience que Ousmane Dembélé n’a pas toujours eu le même poste sur le terrain, mais son changement d’ailier droit vers avant-centre (ou « faux numéro 9 ») a eu un impact considérable qui se traduit justement par cette donnée d’efficacité….
(2) Source : Wikipedia
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