Problème 555 – Quel modèle de pollution pour Shein?

Niveaux : Terminale (Option Maths Complémentaires)/BTS
Chapitres : Statistiques à deux variables
Inédit, publié le 04/09/2025

            Société reine de la fast-fashion, Shein ne cesse de croître très rapidement malgré les appels répétés à la raison concernant l’impact écologique désastreux de son modèle. Produire à un rythme effréné et vendre à bas prix des vêtements, puis les transporter à l’autre bout de la planète : rien ne semble arrêter cette société qui affiche en façade une volonté de réduire ses émissions de CO₂ malgré des actions et des chiffres qui disent tout le contraire. Étudions justement ici ces chiffres, et regardons là où ils semblent malheureusement nous mener…

            Depuis 2021, Shein publie chaque année⁽¹⁾ son rapport sur la durabilité et l’impact social dans lequel la société annonce ses émissions totales annuelles de CO₂, qu’on peut exprimer en millions de tonnes CO₂ équivalent (noté MtCO₂eq). Les chiffres obtenus ont été regroupés en Annexe ; on numérote par t_i, dans l’ordre, chacune des années après 2020, avec t₀ = 0 pour l’année 2020.

1) Représenter le nuage de points M(t_i ; y_i) dans un repère orthogonal (unité : 2 cm en abscisse, 0,5 cm en ordonnée).

2) Déterminer, par la méthode des moindres carrés, une équation de la droite (D) de régression de y en t, puis tracer la droite (D) sur le repère de la question 1).

3) a) On pose z_i = ln y_i.
Représenter le nuage de points N(t_i ; z_i)  dans un autre repère orthonormal (unité : 1 cm).

b) Déterminer, une équation de la droite (D’) de régression de z en t, puis tracer la droite (D’) sur le repère de la question 3.a).

c) En déduire une relation entre y et t dans ce modèle. 

d) Tracer alors en rouge, sur le repère de la question 1), la courbe associée à l’équation trouvée en 3.c). 

4) Calculer à 10^-4 près la valeur du coefficient de corrélation linéaire à la fois pour la série statistique représentée par les points M et celle représentée par les points N. Que peut-on en déduire ?

5) Shein affirme vouloir réduire ses émissions d’au moins 25%, par rapport à son niveau de 2023, en 2030.

a) Dans chacun des deux modèles utilisés précédemment, estimer les émissions que l’on pourrait prédire en 2030. 

b) Que peut-on alors penser des engagements de Shein ?

Annexe

Émissions annuelles globales de gaz à effet de serre de Shein

(1) https://www.sheingroup.com/wp-content/uploads/2025/06/SHEIN-2024-Sustainability-and-Social-Impact-Report-Final-14-June.pdf

(2) Dans son rapport de 2024, Shein a utilisé une nouvelle base de calculs, avec d’autres nombres. Toutefois une hausse des émissions de 23% entre 2023 et 2024 a été annoncée : c’est cette hausse qui a été appliquée ici pour pouvoir comparer avec la même base de calculs.