Niveaux : Cinquième
Chapitres : Nombres relatifs, Calcul littéral
Inédit, publié le 27/05/2025
Aplusbégalix est le personnage de la bande dessinée « Astérix le Gaulois » qui défie le chef du village, Abraracourcix, dans le tome « Le Combat des Chefs », récemment réadapté en série à la télévision. Comme tous les personnages de la BD, ce personnage porte généralement un nom qui veut dire quelque chose, à savoir ici : « a + b = x ». Mais cela a-t-il vraiment un sens ?
Comme toute égalité littérale, celle-ci n’est valable que pour certaines valeurs données à ces lettres.
1) a) Pour quelle valeur de x l’égalité est vraie si a = 5 et b = -9 ?
b) Pour quelle valeur de a l’égalité est-elle vraie si b = -10 et x = 2 ?
2) a) Si a = -6x et que l’égalité est vraie, que vaut b ?
b) Montrer que si a = 6 – 14x et b = 15x – 6, alors l’égalité est correcte.
3) a) Quel est le signe de x si a et b sont négatifs ?
b) Si x est négatif, est-ce que a et b sont forcément négatifs ?
4) Imaginons un autre chef gaulois dont le nom serait « Amoinsbégalix ». A quelle condition sur b les deux égalités induites par le nom des deux chefs gaulois seraient-elles toujours vraies ?
5) A quelle condition le chef « Aégalbégalix » peut-il s’entendre avec « Aplusbégalix » ?
MathsAMoi.com 