Problème 532 – Les zones du pickleball

Niveaux : Sixième / Cycle 3
Chapitres : Aires
Inédit, publié le 15/05/2025

Est-il le sport qui va détrôner le tennis ? Né aux États-Unis il y a 60 ans, le pickleball connaît en effet depuis quelques années un engouement. En Europe, les clubs commencent à apparaître. Plus facile à apprendre que le tennis, avec une balle à trous plus légère, il se joue sur des terrains plus petits, et donc avec moins de distance à parcourir. Dans ce problème, on se propose d’étudier les dimensions des zones du terrain de pickleball.

Un terrain de pickelball est de forme rectangulaire, séparé en deux par le filet. Il est constitué de quatre zones de service (là où la balle doit rebondir quand on engage la balle), et de deux zones de non-volée (couramment appelées la « cuisine ») où il est interdit de poser le pied si on prend la balle de volée. Un schéma du terrain a été repris⁽¹⁾ en Annexe, avec quelques dimensions. On admet pour ce problème que les lignes n’ont pas d’épaisseur.

Dans tout le problème, les longueurs seront calculées en m et les aires en m².

1) Calculer l’aire totale du terrain de pickleball.

2) Un demi-terrain de pickleball a-t-il la forme d’un carré ? Justifier la réponse.

3) Déterminer l’aire combinée des deux zones de non-volée.

4) Déterminer de deux manières possibles l’aire d’une zone de service :
– soit directement à partir des aires déjà calculées.
– soit en trouvant d’abord la longueur et la largeur d’une zone de service.

5) A l’extérieur de ce terrain, il faut de l’espace pour se déplacer : sur les côtés (en haut et en bas sur la figure en Annexe) et en « recul » (à gauche et à droite sur la figure en Annexe) : ce sont les zones extérieures au terrain.

Sur chacun des côtés, en haut et en bas sur la figure, on ajoute 1,40 m. Le terrain toujours rectangulaire de pickleball en ajoutant ses zones extérieures a alors une surface totale égale à 162 m².

Calculer les distances qui ont été ajoutées en « recul », à gauche et à droite sur la figure, sachant qu’on a ajouté la même distance à gauche et à droite.

Question bonus : en considérant le filet comme une ligne tracée, combien de rectangles dont les lignes sont tracées peut-on voir sur un terrain de pickleball ?

Annexe