Problème 433 – Paris 2024 et la flambée des locations

Niveaux : Troisième/Seconde
Chapitres : Statistiques, Pourcentages, Coefficient multiplicateur
Inédit, publié le 24/02/2024

            Les Jeux Olympiques sont évidemment exceptionnels. Si exceptionnels, sans doute, qu’ils attirent des milliers de personnes prêtes à dépenser des fortunes non seulement pour venir assister aux épreuves, mais aussi pour se loger. La conséquence est alors inévitable : une augmentation démesurée des prix des locations. Paris 2024 ne fait pas exception à la règle. Dans les vingt arrondissements de Paris, les prix des locations ont explosé pour la période des Jeux Olympiques – du 26 juillet au 11 août 2024 – , comme nous allons l’étudier dans ce problème.

            Début 2024, le promoteur Lycaon Immobilier et le journal Le Parisien publiaient un baromètre du prix moyen des locations à courte durée (c’est-à-dire pour quelques nuits au maximum) sur les sites Airbnb, Abritel et Booking⁽¹⁾, arrondissement par arrondissement, pendant la période des Jeux Olympiques à Paris. On a résumé ces prix pour une seule nuit en Annexe, en ajoutant la part, en %, que représentait chaque arrondissement dans le nombre total d’annonces. 

            On suppose, pour simplifier l’analyse, que dans un même arrondissement, toutes les locations sont proposées au même prix. Tous les prix dont on parle sont ceux constatés en début d’année 2024.

Remarques : le problème est commun aux niveaux 3^ème et 2^nde, à l’exception de la dernière question. 

1) Calculer le pourcentage du nombre d’annonces de locations à Paris pour lesquelles le prix pour une nuit pendant la période des Jeux Olympiques est supérieur à 1 000 €.

2) Calculer le prix moyen de la location à Paris pour une nuit pendant la période des Jeux Olympiques (arrondir à l’euro près).

3) A l’été 2023, le prix moyen d’une location à Paris était d’environ 100 euros la nuit. 
a) Par quel coefficient multiplicateur ce prix moyen a-t-il été augmenté entre l’été 2023 et l’été 2024 ?
b) En déduire le pourcentage d’augmentation de ce prix moyen entre les deux étés. 

4) Calculer le prix médian de la location d’une nuit à Paris pendant la période des Jeux Olympiques.

5) (Niveau 3^ème) Calculer l’étendue des prix d’une location d’une nuit à Paris pendant la période des Jeux Olympiques.

(Niveau 2^nde) Calculer l’écart interquartile des prix d’une location d’une nuit à Paris pendant la période des Jeux Olympiques.

Annexe

Prix moyen des locations pour une nuit à Paris pendant les JO 2024⁽¹⁾